數據結構與算法：二分查找

時間 2019-11-08

標籤數據結構算法二分 2分查找欄目應用數學简体版

原文原文鏈接

常見數據結構

簡單數據結構（必須理解和掌握）javascript
- 有序數據結構：棧、隊列、鏈表。有序數據結構省空間（儲存空間小）
- 無序數據結構：集合、字典、散列表，無序數據結構省時間（讀取時間快）
複雜數據結構html
- 樹、堆
- 圖

本系列主要內容

數組和列表：最經常使用的數據結構java
- 與鏈表相比，數組具備更好的緩存位置。
棧和隊列：與列表相似可是更復雜數據結構
鏈表：如何經過它們克服數組的不足，git
- 鏈表容許在迭代期間有效地從序列中的任何位置插入或刪除元素。
- 鏈表的一個缺點是訪問時間是線性的(並且難以管道化)。（更快的訪問，如隨機訪問，是不可行的）
字典：將數據以鍵-值對的的形式儲存
散列(表)：適用於快速查找和檢索
集合：適用於存儲只出現一次的元素
二叉樹：以層級的形式存儲數據
圖和圖算法：網絡建模的理想選擇
算法：包括排序、搜索、圖形算法
高級算法：動態規劃、貪心算法、BF、分治、回溯等算法範式
加密算法：

有序數據結構

數組

列表

棧

隊列

鏈表

無序列數據結構

集合

字典

散列(表)

簡單算法 => 二分查找

二分查找是搜索算法中的一種，用來搜索有序數組github

二分查找：是一種簡單算法，其輸入是一個有序的元素列表（必須有序的緣由稍後解釋）。若是要
查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；不然返回null。算法

Javascript ES6實現

非遞歸的

/** 
 * 函數binarySearch接受一個有序數組和一個元素。 若是指定的元素包含在數組中， 這個
 函數將返回其位置。 你將跟蹤要在其中查找的數組部分—— 開始時爲整個數組。
*/
const binarySearch = (list, item) => {
  // 數組要查找的範圍
  // low、high用於跟蹤要在其中查找的列表部分
  let low = 0  
  let high = list.length - 1

  while(low <= high) { // 只要範圍沒有縮小到只包含一個元素
    const mid = Math.floor((low + high) / 2)
    const guess = list[mid] // 找到中間的元素

    if(guess === item) { // 找到元素
      return mid
    }
    if(guess > item) { // 猜想的數大了
      high = mid - 1
    } else {　// 猜想的數小了
      low = mid + 1
    }
  }

  return null
}

const myList = [1, 3, 5, 7, 9]

console.log(binarySearch(myList, 3))
console.log(binarySearch(myList, -1))

遞歸的

const binarySearch = (list, item, low, hight) => {
  let arrLength = list.length
  while (low <= high) {
    let mid = Math.floor((low + high) / 2)
    let guess = list[mid]

    if( guess === item ) {
      return mid
    } else if (guess > item) {
      high = mid - 1
      list = list.slice(0, mid)
      return binarySearch(list, item, low, high)
    } else {
      low = mid + 1
      list = list.slice(low, arrLength)
      return binarySearch(list, item, low, high)
    }
  }
  return null 
}

const createArr = (n) => Array.from({length: n}, (v, k) => k + 1)

const myList = createArr(100)
let low = 0
let high = myList.length - 1

console.log(binarySearch(myList, 3, low, high))
console.log(binarySearch(myList, -1, low, high))