C語言 · 8皇后問題

題目：8皇后問題

在8×8的棋盤上，放置8個皇后（棋子），使兩兩之間互不攻擊。所謂互不攻擊是說任何兩個皇后都要知足：

（1）不在棋盤的同一行；

（2）不在棋盤的同一列；

（3）不在棋盤的同一對角線上。

所以能夠推論出，棋盤共有8行，故至多有8個皇后，即每一行有且僅有一個皇后。這8個皇后中的每個應該擺放在哪一列上是解該題的任務。

 

註釋：遞歸題。

遞歸參數：當前行：begin；

遞歸出口：至多有8個皇后；

每輪操做都要判斷選中位置的行、列、斜三個位置上是否有其餘皇后，有則不能放，不然遞歸下一行——注意標記數組在每一次遞歸後要恢復。

代碼以下：

 1 #include<stdio.h>
 2 int sum=0;//表共有多少种放法即結果 
 3 int lie[8];//表明一豎n行 
 4 int xie1[2*8];//表明從↖到↘對角線
 5 int xie2[2*8];//表明從↘到↖對角線
 6 
 7 void HuangHou(int begin){
 8     if(begin>8){//表示搜索到了第八行,說明這次爲有效搜索 
 9         sum++;
10     }else{
11         for(int i=1;i<=8;i++){//表每次搜索都是從第一列開始的 
12             if(lie[i]==0 && xie1[begin+i-1]==0 && xie2[begin-i+8]==0){
13                 lie[i]=1;
14                 xie1[begin+i-1]=1;
15                 xie2[begin-i+8]=1;
16                 HuangHou(begin+1);//搜索下一行 
17                 lie[i]=0;
18                 xie1[begin+i-1]=0;
19                 xie2[begin-i+8]=0;
20             }
21         }
22     } 
23 }
24 int main(){
25     HuangHou(1);//從第一行開始搜索 
26     printf("%d",sum);
27     return 0;
28 }