字典序

目描述

給定整數n和m, 將1到n的這n個整數按字典序排列以後, 求其中的第m個數。
對於n=11, m=4, 按字典序排列依次爲1, 10, 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 所以第4個數是2. 
對於n=200, m=25, 按字典序排列依次爲1 10 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 11 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 12 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 13 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 14 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 15 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 16 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 17 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 18 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 19 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 2 20 200 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 所以第25個數是120…

輸入描述:

輸入僅包含兩個整數n和m。

數據範圍: 

對於20%的數據, 1 <= m <= n <= 5 ; 

對於80%的數據, 1 <= m <= n <= 10^7 ; 

對於100%的數據, 1 <= m <= n <= 10^18.

輸出描述:

輸出僅包括一行, 即所求排列中的第m個數字.

示例1

輸入

11 4

輸出

2

//算法思想：將字典序視做一個樹，尋找m次則循環m次來找尋結果
//若是在這個區間內則M在這個區間內查找，不然讓梯度乘以10向上查找，直到找尋一個區間內，讓i每次加1一個一個查找
//第一步while循環是判斷是否查到這個位置，第二次則是寫出num在這個區間內有多少個數
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long n,m;
    cin>>n>>m;
    long i=1;
    m--;//若是要查找第一個數字那麼就是1
    while(m!=0)
    {
        long low=i,high=i+1;
        long num=0;
        while(low<=n)//這裏是能夠取等號的
        {
            num+=min(n+1,high)-low;
            low*=10;
            high*=10;
        }
        if(num>m)//若是m>num即數字不在這個區間內，i每次*10向上尋找
        {
            i*=10;
            m--;//例如：10和100是i*10後的不一樣結果，可是二者實際上是相鄰的，也就是隻須要作m--就能夠了
        }
        else//若是在這裏區間內則每次i自增1來尋找
        {
            m-=num;
            i++;
        }
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}