樹的一些概念和性質

二叉樹：每一個節點最多有兩個子樹；

滿二叉樹：除了葉結點外每個結點都有左右子葉且葉結點都處在最底層的二叉樹。

 

全部內部節點都有兩個子節點，最底一層是葉子節點。

性質：

1)        若是一顆樹深度爲h，最大層數爲k，且深度與最大層數相同，即k=h;

2)        它的葉子數是： 2^(h-1)

3)        第k層的結點數是： 2^(k-1)

4)        總結點數是： 2^k-1 (2的k次方減一)

5)        總節點數必定是奇數。

6)        樹高：h=log₂(n+1)。

徹底二叉樹

葉節點只能出如今最下層和次下層，而且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹。

 

徹底二叉樹的性質：

1)        深度爲k的徹底二叉樹，至少有2^(k-1)個節點，至多有2^k-1個節點。

2)        樹深度k=Math.floor(log₂n )+ 1。