特徵值分解與奇異值分解

矩陣的本質：線性變換 要想弄清楚特徵值分解與奇異值分解的原理，首先要明白：矩陣的本質就是線性變換 首先看一個對角矩陣： 將此變換矩陣作用於向量(x,y)上後，向量(x,y)的x方向擴大了三倍，y方向不變 如圖所示： 當M爲如下所示的對角陣時： 變換矩陣的作用可以看作——把原向量沿着右邊平行四邊形的兩條對角線方向上各自伸縮一定的倍數： 也可以看作——把向量從一個正交基向量空間，變換到另一個正交基向量

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