ccf 201803-4 棋局評估 （對抗搜索）

 棋局評估 

問題描述

　　Alice和Bob正在玩井字棋遊戲。
　　井字棋遊戲的規則很簡單：兩人輪流往3*3的棋盤中放棋子，Alice放的是「X」，Bob放的是「O」，Alice執先。當同一種棋子佔據一行、一列或一條對角線的三個格子時，遊戲結束，該種棋子的持有者獲勝。當棋盤被填滿的時候，遊戲結束，雙方平手。
　　Alice設計了一種對棋局評分的方法：
　　- 對於Alice已經獲勝的局面，評估得分爲(棋盤上的空格子數+1)；
　　- 對於Bob已經獲勝的局面，評估得分爲 -(棋盤上的空格子數+1)；
　　- 對於平局的局面，評估得分爲0；

例如上圖中的局面，Alice已經獲勝，同時棋盤上有2個空格，因此局面得分爲2+1=3。
　　因爲Alice並不喜歡計算，因此他請教擅長編程的你，若是兩人都以最優策略行棋，那麼當前局面的最終得分會是多少？

輸入格式

　　輸入的第一行包含一個正整數 T，表示數據的組數。
　　每組數據輸入有3行，每行有3個整數，用空格分隔，分別表示棋盤每一個格子的狀態。0表示格子爲空，1表示格子中爲「X」，2表示格子中爲「O」。保證不會出現其餘狀態。
　　保證輸入的局面合法。(即保證輸入的局面能夠經過行棋到達，且保證沒有雙方同時獲勝的狀況)
　　保證輸入的局面輪到Alice行棋。

輸出格式

　　對於每組數據，輸出一行一個整數，表示當前局面的得分。

樣例輸入

3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0

樣例輸出

3
-4
0

樣例說明 　　第一組數據： 　　Alice將棋子放在左下角(或右下角)後，能夠到達問題描述中的局面，得分爲3。 　　3爲Alice行棋後能到達的局面中得分的最大值。 　　第二組數據：

Bob已經獲勝(如圖)，此局面得分爲-(3+1)=-4。 　　第三組數據： 　　井字棋中若雙方都採用最優策略，遊戲平局，最終得分爲0。 數據規模和約定 　　對於全部評測用例，1 ≤ T ≤ 5。

#include <iostream> #include <algorithm>
using namespace std; int a[3][3]; //判斷行是否勝利 ，at爲第幾行，id爲是誰在下棋，1爲Alice，2爲Bob 
bool row(int at,int id) { if(a[at][0] == id && a[at][1] == id && a[at][2] == id) { return true; } return false; } //判斷列是否勝利 ，at爲第幾行，id爲是誰在下棋，1爲Alice，2爲Bob 
bool line(int at,int id) { if(a[0][at] == id && a[1][at] == id && a[2][at] == id) { return true; } return false; } //若是勝利計算當前棋盤的得分 
int sum(int id) { int s = 1; for(int i=0;i<3;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { if(a[i][j] == 0) { s++; } } } //Alice勝利，得分爲正 
    if(id == 1) { return s; } else { return -1 * s; } } void show() { for(int i=0;i<3;i++) { for(int j = 0;j<3;j++) { cout << a[i][j] << " "; } cout << endl; } cout << endl; } //判斷是否獲勝 
bool win(int id) { bool yes = false; //先比較當前局面的行 
    for(int i=0;i<3;i++) { if(row(i,id) == true) { yes = true; } } //再比較當前局面的列 
    for(int i=0;i<3;i++) { if(line(i,id) == true) { yes = true; } } //比較對角線 
    if(a[0][0] == id && a[1][1] == id && a[2][2] == id) { yes = true; } if(a[0][2] == id && a[1][1] == id && a[2][0] == id) { yes = true; } //判斷是否勝利 
    if(yes) { return true; } else { return false; } } //對抗搜索，每一個人都取對本身最有利的得分 
int dfs(int id) { //無路可走，和棋 
    if(sum(id) == 1 || sum(id) == -1) { return 0; } //max表示 alice能得的最高分 
    int maxNum = -1000; //min表示bob能獲得的最高分 
    int minNum = 1000; //遍歷全部狀況 //並判斷當前局面，用當前最大值與對手回合的最大值進行比較 
    for(int i=0;i<3;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { if(a[i][j] == 0) { //當前棋手在a[i][j]落子 ，再對此時的局面進行判斷 
                a[i][j] = id; if( win(id) ) { int score = sum(id); a[i][j] = 0; //score>0代表Alice獲勝,返回Alice的得分 //score<0代表Bob獲勝，返回Bod的得分 
                    return score > 0 ? max(maxNum,score) : min(minNum,score); } //每一個人都假設本身能贏,用本身的最高分和對手的下一次進攻最高分比相比較， //對手能贏返回正，不能贏返回0 //若是判斷此種局面贏不了，則會返回一個負值 
                if(id == 1) { maxNum = max(maxNum,dfs( id%2 + 1)); } else { minNum = min(minNum,dfs( id%2 + 1)); } //回溯 
                a[i][j] = 0; } } } return id==1 ? maxNum : minNum; } int main() { int n; cin >> n; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { for(int k=0;k<3;k++) { cin >> a[j][k]; } } if(win(1)) { cout << sum(1) << endl; continue; } if(win(2)) { cout << sum(2) << endl; continue; } int res = dfs(1); cout << res << endl; } return 0; }