時序平滑化處理

• 經過簡單移動平均進行平滑處理

時序數據中一般有很明顯的隨機或偏差成分，爲了辨明數據中的規律，畫出一條平滑曲線，該曲線消除或者減弱時序中不規則和其餘變更，呈現現象的 長期趨勢，最簡單的方法就是 簡單移動平均

其中 St 是時間點t的平滑值， k =2q +1 是每次用來平均觀測值的個數，通常咱們會將其設爲一個奇數，居中移動平均法的代價是，每一個時序集中咱們會損失最後的 （k-1）/2個觀測值

  R中有幾個函數均可以作簡單的移動平均，包括 TTR包 中的 SMA()函數，zoo包中的 rollmean()函數，forecast() 包中的 ma() 函數

#以下圖1
> library(forecast)
> opar <- par(no.readonly=TRUE)
> par(mfrow=c(2,2))
> ylim <- c(min(Nile), max(Nile))
> plot(Nile, main="Raw time series")
> plot(ma(Nile, 3), main="Simple Moving Averages (k=3)", ylim=ylim)
> plot(ma(Nile, 7), main="Simple Moving Averages (k=7)", ylim=ylim)
> plot(ma(Nile, 15), main="Simple Moving Averages (k=15)", ylim=ylim)
> par(opar)

                      圖1