野生前端的數據結構練習（10）希爾排序，歸併排序，快速排序

一.希爾排序

shell sort也稱縮小增量排序，是對插入排序算法的改進，其工做原理是定義一個間隔序列來表示排序過程當中進行比較的元素之間有多遠的間隔，每次將具備相同間隔的數分爲一組，進行插入排序，大部分場景中，間隔是能夠提早定義好的，也能夠動態生成。在較大的數據集上，希爾排序對於插排的優化效果是很是明顯的。

./**
 * 希爾排序示例代碼
 */
function shellSort(gaps, arr) {
    for(let g = 0; g < gaps.length; g++){
        let h = gaps[g];
        for(let i = gaps[h]; i < arr.length ; i++){
            for(let j = i; j >= h; j = j - h){
                if (arr[j] < arr[j-h]) {
                    swap(arr, j, j-h);
                }
            }
        }
    }
}

function swap(arr, a, b) {
    let temp;
    temp = arr[a];
    arr[a] = arr[b];
    arr[b] = temp;
}

若是以爲算法理解起來比較抽象，能夠參考下面的動圖感覺一下希爾排序的過程:

二.歸併排序

merge sort的基本思想是分治法，假設咱們擁有兩個已經排好序的集合，規模爲T(n/2)，如今要將這兩個集合合併爲一個有序集合，合併的方法以下:

function merge(set1, set2) {
    let result = [];
    let p1 = 0;
    let p2 = 0;
    let index = p1;
    while (p1 < set1.length && p2 < set2.length){
        if (set1[p1] < set2[p2]) {
            result.push(set1[p1++]);
        } else {
            result.push(set2[p2++]);
        }
    }

    if(p1 === set1.length){
        result = result.concat(set2.slice(p2,set2.length))
    } else {
        result = result.concat(set1.slice(p1, set1.length));
    }

    return result;
}

也就是每次比較兩個已排序序列的第一個元素，把較小的拿出來放進結果數組裏，當一個序列中的元素所有被取出後，把另外一個序列剩下的元素一次性取出加入結果數組，也就是說經過一個線性階的算法(也就是時間複雜度爲O(n))將兩個排好序的集合合併了。

分治思想是指將一個問題分解爲若干規模更小但本質解法相同的問題，例如上面的例子中，對一個擁有n個元素的集合排序，能夠拆分爲對兩個n/2規模的集合排序，而後在使用上面的算法將其合併，而每一個規模爲n/2的問題又能夠被拆分爲兩個規模爲n/4的問題來求解，當拆分至集合中只有一個元素時，將不須要進行集合內排序，僅進行自底向上的合併便可。

歸併排序的主邏輯代碼以下：

function mergeSort(Arr) {
    let left;
    let right;
    let pos;
    let result;
    if (Arr.length === 1) {
        return Arr;
    } else {
        pos = Math.floor(Arr.length / 2);
        left = Arr.slice(0, pos);
        right = Arr.slice(pos, Arr.length);
        result = merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
        console.log('merge step:',result);
        return result;
    }
}
//使用數組進行測試
unSortArr = [5,2,4,16,7,23,28,56,12,19];
console.log(mergeSort(unSortArr));

結果以下：

三.快速排序

quick sort是處理大數據集最快的排序算法之一（須要注意的是在處理小數據集時排序性能反而可能降低），它也採用了分治法的思想。merge sort是先按照物理規模減半，在合併時進行排序，quick sort的基本過程是選擇一個元素做爲基準值pivot，而後將比它大的和比它小的分別拆分爲兩組，也就是說快排算法拆分獲得的子序列並不必定是等規模的。快排的過程能夠直觀地想象爲復現一棵二叉搜索樹。

./**
 * 快速排序示例代碼
 */
function quickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) {
        return arr;
    }
    let pivot = arr[0];
    let left = [];
    let right = [];
    for(let i = 1; i < arr.length; i++){
        if (arr[i] >= pivot) {
            right.push(arr[i]);
        } else {
            left.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort(left).concat(pivot).concat(quickSort(right));
}

let arr = [72,54,58,30,31,78,2,77,82,72];
console.log(quickSort(arr));