3. 選擇排序—直接選擇排序（Straight Selection Sort）

基本思想

    n個記錄的文件的直接選擇排序可通過n-1趟直接選擇排序獲得有序結果：

    初始狀態：無序區爲R[0..n-1]，有序區爲空。
    第1趟排序：在無序區R[0..n-1]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[0] 交換，使R[0..0]和R[1..n-1]分別變爲記錄個數增長1個的新有序區和記錄個數減小1個的新無序區。
    ……
    第i趟排序：第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別爲R[0..i-1]和R[i..n](0≤i≤n-1)。 該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[i]交換，使R[0..i] 和R[i+1..n-1]分別變爲記錄個數增長1個的新有序區和記錄個數減小1個的新無序區。

這樣，n個記錄的文件的直接選擇排序可通過n-1趟直接選擇排序獲得有序結果。

算法實現

直接選擇排序算法，Java實現，代碼以下所示：

public abstract class Sorter {
  public abstract void sort(int[] array);
}

public class StraightSelectionSorter extends Sorter {
  @Override
  public void sort(int[] array) {
     int tmp;// 用於交換數據
     for(int i=0;i<array.length-1;i++){// 這裏只要從0~array.length-2便可
        int k=i;
        for(int j=i+1;j<array.length;j++){// 該循環能夠找到右側無序區最小的元素array[k]
           if(array[k]>array[j]){
             k=j;
           }
        }
        if(k!=i){// 若是array[i]不是無序區最小的，須要與無序區最小的進行交換
          tmp=array[i];
          array[i]=array[k];
          array[k]=tmp;
        }
       // 若是array[i]是無序區最小的元素，不須要執行交換
     }
  }
}

排序過程

首先，從0~n-1個元素中找到最小的元素，交換到0位置上；
其次，再從1~n-1中找到次最小的元素，交換到1位置上；
……；
最後從n-2~n-1中找到最小的元素，交換到n-2位置上。n-1位置上必定是最大的元素，因此總共進行n-1趟選擇排序。
須要注意的是：
每次肯定無序區後，其中除了第一個元素以外的其它元素（設爲e）與第一個元素（設爲E）比較，只有知足e<E的時候才須要交換一次。

排序過程示例以下：
假設待排序數組爲array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，數組大小爲20。

    第1趟選擇排序

從array[1,n-1]中找到最小的元素：
array[0] = 94>array[1] = 12，交換array[0]與array[1]，即array[0] = 12array[2] = 34不成立，不交換；
array[0] = 12>array[3] = 76不成立，不交換；
array[0] = 12>array[4] = 26不成立，不交換；
array[0] = 12>array[5] = 9，交換array[0]與array[5]，即array[0] = 9array[6] = 0，交換array[0]與array[6]，即array[0] = 0array[7] = 37不成立，不交換；
array[0] = 0>array[8] = 55不成立，不交換；
array[0] = 0>array[9] = 76不成立，不交換；
array[0] = 0>array[10] = 37不成立，不交換；
array[0] = 0>array[11] = 5不成立，不交換；
array[0] = 0>array[12] = 68不成立，不交換；
array[0] = 0>array[13] = 83不成立，不交換；
array[0] = 0>array[14] = 90不成立，不交換；
array[0] = 0>array[15] = 37不成立，不交換；
array[0] = 0>array[16] = 12不成立，不交換；
array[0] = 0>array[17] = 65不成立，不交換；
array[0] = 0>array[18] = 76不成立，不交換；
array[0] = 0>array[19] = 49不成立，不交換。
此時數組狀態以下：{0,94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此時，有序區爲{0}，無序區爲{94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第2趟選擇排序

從array[2,n-1]中找到最小的元素：
array[1] = 94>array[2] = 34，交換array[1]與array[2]，即array[1] = 34array[3] = 76不成立，不交換；
array[1] = 34>array[4] = 26，交換array[1]與array[4]，即array[1] = 26array[5] = 12，交換array[1]與array[5]，即array[1] = 12array[6] = 9，交換array[1]與array[6]，即array[1] = 9array[7] = 37不成立，不交換；
array[1] = 0>array[8] = 55不成立，不交換；
array[1] = 0>array[9] = 76不成立，不交換；
array[1] = 0>array[10] = 37不成立，不交換；
array[1] = 9>array[11] = 5，交換array[1]與array[11]，即array[1] = 5array[12] = 68不成立，不交換；
array[1] = 5>array[13] = 83不成立，不交換；
array[1] = 5>array[14] = 90不成立，不交換；
array[1] = 5>array[15] = 37不成立，不交換；
array[1] = 5>array[16] = 12不成立，不交換；
array[1] = 5>array[17] = 65不成立，不交換；
array[1] = 5>array[18] = 76不成立，不交換；
array[1] = 5>array[19] = 49不成立，不交換。
此時數組狀態以下：{0,5,94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此時，有序區爲{0,5}，無序區爲{94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第3趟選擇排序

排序後數組狀態爲：{0,5,9,94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此時，有序區爲{0,5,9}，無序區爲{94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第4趟選擇排序

排序後數組狀態變化：
{0,5,9,76,94,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,34,94,76,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,26,94,76,34,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,12,94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,12,94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}，
此時，有序區爲{0,5,9,12}，無序區爲{94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}。
……

    第n-1趟選擇排序

依此類推，執行n-1趟選擇排序，最後獲得：有序區爲{0,5,9,12,12,26,34,37,37,37,49,55,65,68,76,76,76,83,90}，無序區爲{94}，此時整個數組已經有序，n-1趟選擇排序後，排序完成。

算法分析

    時間複雜度

    記錄比較次數：

    不管待排序數組初始狀態如何，都要進行n-1趟選擇排序：
        第1趟：比較n-1次；
        第2趟：比較n-2次；
        ……
        第n-1趟：比較1次。

    從而，總共的比較次數爲：1+2+……+(n-1) = n(n-1)/2
    記錄移動次數：

    若是待排序數組爲正序，則記錄不須要交換，記錄移動次數爲0；
    若是當排序數組爲逆序，則：
        第1趟：交換1次，移動3次；
        第2趟：交換1次，移動3次；
        ……
        第n-1趟：交換1次，移動3次。

    從而，總共的移動次數爲：3(n-1) = 3(n-1)。
    所以，時間複雜度爲O(n2)。

    空間複雜度

在選擇排序的過程當中，設置一個變量用來交換元素，因此空間複雜度爲O(1)。

排序穩定性

選擇排序是就地排序。 經過上面的排序過程當中數組的狀態變化能夠看出：直接選擇排序是不穩定的。