Fluent動網格【12】：擴散光順

擴散光順是Fluent提供的另一種經常使用的網格光順方法。其基本原理是經過求解擴散方程獲得網格節點的運動位移。

擴散光順基本計算

擴散光順經過求解 如下擴散方程來設置網格的節點位置。
\[ \nabla \cdot (\gamma \nabla \vec{u})=0 \]
其中，u爲網格的運動速度。求解出運動速度後，能夠很容易得到網格節點在下一個時間步長的位置。
\[ \vec{x}_{new}=\vec{x}_{old}+\vec{u}\Delta t \]
式中， γ爲擴散係數。Fluent提供兩種計算擴散係數的方法。

• Boundary distant：基於網格節點與邊界zhi的距離來計算擴散係數。

\[ \gamma = \frac{1}{d^\alpha} \]

式中d爲正則化後的網格節點與邊界之間的距離。

• cell volume：基於網格體積計算擴散係數。

\[ \gamma = \frac{1}{V^\alpha } \]

式中，v爲網格正則化體積。

參數\(\alpha\)即擴散光順設置面板中的Diffusion Parameter，以下圖所示。此參數取值\(\alpha \ge 0\)。

擴散光順參數設置

擴散光順須要設置的參數只有Diffusion Parameter，亦即前面公式中的\(\alpha\)。

該參數取值範圍爲0~2。當取值爲0時，擴散係數\(\gamma=1\)，則計算域中網格爲均勻擴散。提升此參數值能夠使得距離運動邊界較遠區域吸取更多的位移。對於旋轉邊界運動，建議初始擴散參數取1.5。

注意：擴散光順比彈簧光順的計算量要大，但一般可以得到比彈簧光順更好的網格質量（特別是對於非四面體/非三角形網格區域）。與彈簧光順同樣，擴散光順也更適合於平移運動，對於旋轉運動邊界則很容易出現負體積。

Linearly Elastic Solid光順

線彈性實體光順方法是新版本Fluent中添加的。此方法則是經過借鑑彈性力學中的平衡方程來計算節點位移。具體計算方法可參閱Fluent UserGuid的10.6.2.1.3節。

該方法只有一個參數須要設置：Poisson's Ratio。泊松比的取值方位爲-1.0~0.5。默認參數爲0.45。

此方法的計算量比擴散光順更大，可是可以提供比擴散光順更好的網格質量。此方法支持二維的三角形和四邊形網格，三維模型中的四面體、六面體、三棱柱以及五面體網格，可是不能用於變形網格區域中包含有多面體或懸掛節點的網格。在包含有多面體或懸掛節點的網格區域，建議使用擴散光順。

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