數字中重複數字與消失的數字（兩個題）

1.題目

1.1第一個題

給定一個範圍在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 數組大小 ) 的 整型數組，數組中的元素一些出現了兩次，另外一些只出現一次。

找到全部在 [1, n] 範圍之間沒有出如今數組中的數字。

您能在不使用額外空間且時間複雜度爲O(n)的狀況下完成這個任務嗎? 你能夠假定返回的數組不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[5,6]

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array
著做權歸領釦網絡全部。商業轉載請聯繫官方受權，非商業轉載請註明出處。

2.2第二個題

找出數組中重複的數字。

在一個長度爲 n 的數組 nums 裏的全部數字都在 0～n-1 的範圍內。數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每一個數字重複了幾回。請找出數組中任意一個重複的數字。

示例 1：

輸入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
輸出：2 或 3
 

限制：

2 <= n <= 100000

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof
著做權歸領釦網絡全部。商業轉載請聯繫官方受權，非商業轉載請註明出處。

2.解法（本身作的）

兩個題其實想法是差很少的，就放到一塊兒來講了。

2.1 思路

在不開闢新空間的狀況下，咱們要來達到題目要求，那麼咱們只能在原數組上進行操做。那如何在原數組上操做？並且還須要線性時間。

咱們知道數組元素的範圍必定是1~n 或者 0~ n-1，這樣就優化了排序的時間，普通的數組排序時間會消耗不少，但這個比較特殊，咱們讓每一個數迴歸到數組中與其對應的索引上，咱們就完成了所謂的排序，若是有不同的，那麼這個數一定不會和它的索引相對應，這樣咱們就找出了消失的數組，若是交換過程當中，目標即該數對應的索引的位置上已經對應了，那麼就說明這個數重複了，返回這個數就能夠了。

2.2 代碼

在這裏我只用這個解法作了第一個題。

 1 vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
 2         vector<int> v;
 3         for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
 4             while ((nums[i] != i + 1) && (nums[nums[i] - 1] != nums[i])) {
 5                 int t = nums[i];
 6                 nums[i] = nums[t - 1];
 7                 nums[t - 1] = t;
 8             }         
 9         }
10         for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
11             if(nums[i] != i + 1)
12                 v.push_back(i + 1);
13         }
14         return v;
15     }

3.題解

這是官方題解，如下解法來源於這裏。

3.1 思路

 官方的解法巧妙地利用了求餘，也是在原數組上進行修改。

咱們根據求餘數求得該數對應的索引，讓該索引的值 +n，循環完畢後，沒出現的那個數對應的索引的值必定是小於n的，而大於等於2n的就是出現兩次或兩次以上的。

3.2 代碼

 這裏我只寫了第二個題的解法

 1 int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
 2         int n = nums.size();
 3         for(int i = 0; i < n; i++) {
 4             int x = nums[i] % n;
 5             nums[x] += n;
 6         }
 7         for(int i = 0; i < n; i++) {
 8             if(nums[i] >= 2 * n)
 9                 return i;
10         }
11         return -1;
12     }