[轉]numpy 100道練習題
100 numpy exercise
Numpy是Python作數據分析必須掌握的基礎庫之一，很是適合剛學習完Numpy基礎的同窗，完成如下習題能夠幫助你更好的掌握這個基礎庫。python
Python版本：Python 3.6.2git
Numpy版本：Numpy 1.13.1github
<center><img src="http://www.numpy.org/_static/numpy_logo.png")></center>bootstrap
1. 導入numpy庫並取別名爲np (★☆☆)
(提示: import … as …)數組
import numpy as np
2. 打印輸出numpy的版本和配置信息 (★☆☆)
(提示: np.__verison__, np.show_config)app
print (np.__version__) np.show_config()
3. 建立長度爲10的零向量 (★☆☆)
(提示: np.zeros)dom
Z = np.zeros(10) print (Z)
4. 獲取數組所佔內存大小 (★☆☆)
(提示: size, itemsize)分佈式
Z = np.zeros((10, 10)) print (Z.size * Z.itemsize)
5. 怎麼用命令行獲取numpy add函數的文檔說明？ (★☆☆)
(提示: np.info)ide
np.info(np.add)
6. 建立一個長度爲10的零向量，並把第五個值賦值爲1 (★☆☆)
(提示: array[4])函數
Z = np.zeros(10) Z[4] = 1 print (Z)
7. 建立一個值域爲10到49的向量 (★☆☆)
(提示: np.arange)
Z = np.arange(10, 50) print (Z)
8**. 將一個向量進行反轉（第一個元素變爲最後一個元素） (★☆☆)
(提示: array[::-1])
Z = np.arange(50) Z = Z[::-1] print (Z)
9. 建立一個3x3的矩陣，值域爲0到8**(★☆☆)
(提示: reshape)
Z = np.arange(9).reshape(3, 3) print (Z)
10. 從數組[1, 2, 0, 0, 4, 0]中找出非0元素的位置索引 (★☆☆)
(提示: np.nonzero)
nz = np.nonzero([1, 2, 0, 0, 4, 0]) print (NZ)
11. 建立一個3x3的單位矩陣 (★☆☆)
(提示: np.eye)
Z = np.eye(3) print (Z)
12. 建立一個3x3x3的隨機數組**(★☆☆)
(提示: np.random.random)
Z = np.random.random((3, 3, 3)) print (Z)
13. 建立一個10x10的隨機數組，並找出該數組中的最大值與最小值**(★☆☆)
(提示: max, min)
Z = np.random.random((10, 10)) Zmax, Zmin = Z.max(), Z.min() print (Z.max, Z.min)
14. 建立一個長度爲30的隨機向量，並求它的平均值 (★☆☆)
(提示: mean)
Z = np.random.random(30) mean = Z.mean() print (mean)
15. 建立一個2維數組，該數組邊界值爲1，內部的值爲0 (★☆☆)
(提示: array[1:-1, 1:-1])
Z = np.ones((10, 10)) Z[1:-1, 1:-1] = 0 print (Z)
16. 如何用0來填充一個數組的邊界？ (★☆☆)
(提示: np.pad)
Z = np.ones((10, 10)) Z = np.pad(Z, pad_width=1, mode='constant', constant_values=0) print (Z)
17. 下面表達式運行的結果是什麼？**(★☆☆)
(提示: NaN = not a number, inf = infinity)
(提示：NaN : 不是一個數，inf : 無窮)
# 表達式 # 結果 0 * np.nan nan np.nan == np.nan False np.inf > np.nan False np.nan - np.nan nan 0.3 == 3 * 0.1 False
18. 建立一個5x5的矩陣，且設置值1, 2, 3, 4在其對角線下面一行**(★☆☆)
(提示: np.diag)
Z = np.diag([1, 2, 3, 4], k=-1) #k=-1保證了偏移 print (Z)
輸出爲：
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 0, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0, 0],
[0, 0, 3, 0, 0],
[0, 0, 0, 4, 0]])
19. 建立一個8x8的國際象棋棋盤矩陣（黑塊爲0，白塊爲1） (★☆☆)
(提示: array[::2])
Z = np.zeros((8, 8), dtype=int) Z[1::2, ::2] = 1 Z[::2, 1::2] = 1 print (Z)
20. 思考一下形狀爲(6, 7, 8)的數組的形狀，且第100個元素的索引(x, y, z)分別是什麼？**(★☆☆)
(提示: np.unravel_index)
print (np.unravel_index(100, (6, 7, 8)))
21. 用tile函數建立一個8x8的棋盤矩陣**(★☆☆)
(提示: np.tile)
Z = np.tile(np.array([[1, 0], [0, 1]]), (4, 4)) print (Z)
22. 對5x5的隨機矩陣進行歸一化 (★☆☆)
(提示: (x - min) / (max - min))
Z = np.random.random((5, 5)) Zmax, Zmin = Z.max(), Z.min() Z = (Z-Zmin)/(Zmax-Zmin) print (Z)
23. 建立一個dtype來表示顏色(RGBA) (★☆☆)
(提示: np.dtype)
color = np.dtype([("r", np.ubyte, 1),
("g", np.ubyte, 1),
("b", np.ubyte, 1),
("a", np.ubyte, 1)])
c = np.array((255, 255, 255, 1), dtype=color)
print (c)
Out[80]:
array((255, 255, 255, 1),
dtype=[('r', 'u1'), ('g', 'u1'), ('b', 'u1'), ('a', 'u1')])
24. 一個5x3的矩陣和一個3x2的矩陣相乘，結果是什麼？**(★☆☆)
(提示: np.dot | @)
Z = np.dot(np.zeros((5, 3)), np.zeros((3, 2))) # 或者 Z = np.zeros((5, 3))@ np.zeros((3, 2)) print (Z)
25. 給定一個一維數組把它索引從3到8的元素求相反數 (★☆☆)
(提示: >, <=)
Z = np.arange(11) Z[(3 <= Z) & (Z < 8)] *= -1 print (Z)
26. 下面的腳本的結果是什麼？ (★☆☆)
(提示: np.sum)
# Author: Jake VanderPlas # 結果 print(sum(range(5),-1)) 9 from numpy import * print(sum(range(5),-1)) 10 #numpy.sum(a, axis=None)
27. 關於整形的向量Z下面哪些表達式正確？ (★☆☆)
Z**Z True 2 << Z >> 2 False Z <- Z True 1j*Z True #複數 Z/1/1 True Z<Z>Z False
28. 下面表達式的結果分別是什麼？ (★☆☆)
np.array(0) / np.array(0) nan np.array(0) // np.array(0) 0 np.array([np.nan]).astype(int).astype(float) -2.14748365e+09
29. 如何從零位開始舍入浮點數組？ (★☆☆)
(提示: np.uniform, np.copysign, np.ceil, np.abs)
# Author: Charles R Harris Z = np.random.uniform(-10,+10,10) print (np.copysign(np.ceil(np.abs(Z)), Z))
30. 如何找出兩個數組公共的元素? (★☆☆)
(提示: np.intersect1d)
Z1 = np.random.randint(0, 10, 10) Z2 = np.random.randint(0, 10, 10) print (np.intersect1d(Z1, Z2))
numpy集合合併np.unique(np.concat(a,b))
31. 如何忽略numpy的警告信息（不推薦）? (★☆☆)
(提示: np.seterr, np.errstate)
# Suicide mode on
defaults = np.seterr(all="ignore")
Z = np.ones(1) / 0
# Back to sanity
_ = np.seterr(**defaults)
# 另外一個等價的方式， 使用上下文管理器（context manager）
with np.errstate(divide='ignore'):
Z = np.ones(1) / 0
32. 下面的表達式是否爲真? (★☆☆)
(提示: 虛數)
np.sqrt(-1) == np.emath.sqrt(-1) False
33. 如何得到昨天，今天和明天的日期? (★☆☆)
(提示: np.datetime64, np.timedelta64)
yesterday = np.datetime64('today', 'D') - np.timedelta64(1, 'D')
today = np.datetime64('today', 'D')
tomorrow = np.datetime64('today', 'D') + np.timedelta64(1, 'D')
34. 怎麼得到全部與2016年7月的全部日期? (★★☆)
(提示: np.arange(dtype=datetime64['D']))
Z = np.arange('2016-07', '2016-08', dtype='datetime64[D]')
print (Z)
35. 如何計算 ((A+B)*(-A/2)) (不使用中間變量)? (★★☆)
合理使用out能夠提高時空效率。 (提示: np.add(out=), np.negative(out=), np.multiply(out=), np.divide(out=))
A = np.ones(3) * 1 B = np.ones(3) * 1 C = np.ones(3) * 1 np.add(A, B, out=B) np.divide(A, 2, out=A) np.negative(A, out=A) np.multiply(A, B, out=A)
36. 用5種不一樣的方法提取隨機數組中的整數部分 (★★☆)
(提示: %, np.floor, np.ceil, astype, np.trunc)
Z = np.random.uniform(0, 10, 10) print (Z - Z % 1) print (np.floor(Z)) print (np.cell(Z)-1) print (Z.astype(int)) print (np.trunc(Z))
37. 建立一個5x5的矩陣且每一行的值範圍爲從0到4 (★★☆)
(提示: np.arange)
Z = np.zeros((5, 5)) Z += np.arange(5) print (Z)
38. 如何用一個生成10個整數的函數來構建數組 (★☆☆)
(提示: np.fromiter)
def generate():
for x in range(10):
yield x
Z = np.fromiter(generate(), dtype=float, count=-1)
print (Z)
39. 建立一個大小爲10的向量， 值域爲0到1，不包括0和1 (★★☆)
(提示: np.linspace)
Z = np.linspace(0, 1, 12, endpoint=True)[1: -1] print (Z)
40. 建立一個大小爲10的隨機向量，並把它排序 (★★☆)
(提示: sort)
Z = np.random.random(10) Z.sort() print (Z)
另外一種複雜寫法：按照下標進行排序。Z=Z[np.argsort(Z)]
41. 對一個小數組進行求和有沒有辦法比np.sum更快? (★★☆)
(提示: np.add.reduce)
# Author: Evgeni Burovski Z = np.arange(10) np.add.reduce(Z) # np.add.reduce 是numpy.add模塊中的一個ufunc(universal function)函數,C語言實現
等價於np.cumsum(Z)
42. 如何判斷兩隨機數組相等 (★★☆)
(提示: np.allclose, np.array_equal)
A = np.random.randint(0, 2, 5) B = np.random.randint(0, 2, 5) # 假設array的形狀(shape)相同和一個偏差容限（tolerance） equal = np.allclose(A,B) print(equal) # 檢查形狀和元素值，沒有偏差容限（值必須徹底相等） equal = np.array_equal(A,B) print(equal)
43. 把數組變爲只讀 (★★☆)
(提示: flags.writeable)
Z = np.zeros(5) Z.flags.writeable = False Z[0] = 1
44. 將一個10x2的笛卡爾座標矩陣轉換爲極座標 (★★☆)
(提示: np.sqrt, np.arctan2)
Z = np.random.random((10, 2)) X, Y = Z[:, 0], Z[:, 1] R = np.sqrt(X**2 + Y**2) T = np.arctan2(Y, X) print (R) print (T)
45. 建立一個大小爲10的隨機向量而且將該向量中最大的值替換爲0**(★★☆)
(提示: argmax)
Z = np.random.random(10) Z[Z.argmax()] = 0 print (Z)
46. 建立一個結構化數組，其中x和y座標覆蓋[0, 1]x[1, 0]區域 (★★☆)
(提示: np.meshgrid)
Z = np.zeros((5, 5), [('x', float), ('y', float)])
Z['x'], Z['y'] = np.meshgrid(np.linspace(0, 1, 5), np.linspace(0, 1, 5))
print (Z)
4**7. 給定兩個數組X和Y，構造柯西(Cauchy)矩陣C ($C_{ij}=\frac{1}{x_i-y_j}$) (★★☆)
(提示: np.subtract.outer)
# Author: Evgeni Burovski X = np.arange(8) Y = X + 0.5 C = 1.0 / np.subtract.outer(X, Y) print (C) print(np.linalg.det(C)) # 計算行列式
48. 打印每一個numpy 類型的最小和最大可表示值 (★★☆)
(提示: np.iinfo, np.finfo, eps)
for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]: print(np.iinfo(dtype).min) print(np.iinfo(dtype).max) for dtype in [np.float32, np.float64]: print(np.finfo(dtype).min) print(np.finfo(dtype).max) print(np.finfo(dtype).eps)
49. 如何打印數組中全部的值？**(★★☆)
(提示: np.set_printoptions)
np.set_printoptions(threshold=np.nan) Z = np.zeros((16,16)) print(Z)
50. 如何在數組中找到與給定標量接近的值? (★★☆)
(提示: argmin)
Z = np.arange(100) v = np.random.uniform(0, 100) index = (np.abs(Z-v)).argmin() print(Z[index])
51. 建立表示位置(x, y)和顏色(r, g, b, a)的結構化數組 (★★☆)
(提示: dtype)
Z = np.zeros(10, [('position', [('x', float, 1),
('y', float, 1)]),
('color', [('r', float, 1),
('g', float, 1),
('b', float, 1)])])
print (Z)
52. 思考形狀爲(100, 2)的隨機向量，求出點與點之間的距離 (★★☆)
(提示: np.atleast_2d, T, np.sqrt)
Z = np.random.random((100, 2)) X, Y = np.atleast_2d(Z[:, 0], Z[:, 1]) D = np.sqrt((X-X.T)**2 + (Y-Y.T)**2) print (D) # 使用scipy庫能夠更快 import scipy.spatial Z = np.random.random((100,2)) D = scipy.spatial.distance.cdist(Z,Z) print(D)
53. 如何將類型爲float(32位)的數組類型轉換爲integer(32位)? (★★☆)
(提示: astype(copy=False))
Z = np.arange(10, dtype=np.int32) Z = Z.astype(np.float32, copy=False) print(Z)
54. 如何讀取下面的文件? (★★☆)
(提示: np.genfromtxt)
1, 2, 3, 4, 5
6, , , 7, 8
, , 9,10,11
# 先把上面保存到文件example.txt中
# 這裏不使用StringIO， 由於Python2 和Python3 在這個地方有兼容性問題
Z = np.genfromtxt("example.txt", delimiter=",")
print(Z)
55. numpy數組枚舉(enumerate)的等價操做? (★★☆)
(提示: np.ndenumerate, np.ndindex)
Z = np.arange(9).reshape(3,3)
for index, value in np.ndenumerate(Z):
print(index, value)
for index in np.ndindex(Z.shape):
print(index, Z[index])
56. 構造一個二維高斯矩陣**(★★☆)
(提示: np.meshgrid, np.exp)
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 10), np.linspace(-1, 1, 10)) D = np.sqrt(X**2 + Y**2) sigma, mu = 1.0, 0.0 G = np.exp(-( (D-mu)**2 / (2.0*sigma**2) )) print (G)
57. 如何在二維數組的隨機位置放置p個元素? (★★☆)
(提示: np.put, np.random.choice)
# Author: Divakar n = 10 p = 3 Z = np.zeros((n,n)) np.put(Z, np.random.choice(range(n*n), p, replace=False),1) print(Z)
58. 減去矩陣每一行的平均值 (★★☆)
(提示: mean(axis=,keepdims=))
# Author: Warren Weckesser X = np.random.rand(5, 10) # 新 Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True) # 舊 Y = X - X.mean(axis=1).reshape(-1, 1) print(Y)
59. 如何對數組經過第n列進行排序? (★★☆)
(提示: argsort)
# Author: Steve Tjoa Z = np.random.randint(0,10,(3,3)) print(Z) print(Z[ Z[:,1].argsort() ])
60. 如何判斷一個給定的二維數組存在空列? (★★☆)
(提示: any, ~)
# Author: Warren Weckesser Z = np.random.randint(0,3,(3,10)) print((~Z.any(axis=0)).any())
61. 從數組中找出與給定值最接近的值 (★★☆)
(提示: np.abs, argmin, flat)
Z = np.random.uniform(0,1,10) z = 0.5 m = Z.flat[np.abs(Z - z).argmin()] print(m)
62. 思考形狀爲(1, 3)和(3, 1)的兩個數組形狀，如何使用迭代器計算它們的和? (★★☆)
(提示: np.nditer)
A = np.arange(3).reshape(3, 1)
B = np.arange(3).reshape(1, 3)
it = np.nditer([A, B, None])
for x, y, z in it:
z[...] = x + y
print (it.operands[2])
63. 建立一個具備name屬性的數組類 (★★☆)
(提示: class method)
class NameArray(np.ndarray):
def __new__(cls, array, name="no name"):
obj = np.asarray(array).view(cls)
obj.name = name
return obj
def __array_finalize__(self, obj):
if obj is None: return
self.info = getattr(obj, 'name', "no name")
Z = NamedArray(np.arange(10), "range_10")
print (Z.name)
64. 給定一個向量，如何讓在第二個向量索引的每一個元素加1(注意重複索引)? (★★★)
(提示: np.bincount | np.add.at)
# Author: Brett Olsen Z = np.ones(10) I = np.random.randint(0,len(Z),20) Z += np.bincount(I, minlength=len(Z)) print(Z) # Another solution # Author: Bartosz Telenczuk np.add.at(Z, I, 1) print(Z)
65. 如何根據索引列表I將向量X的元素累加到數組F? (★★★)
(提示: np.bincount)
# Author: Alan G Isaac X = [1,2,3,4,5,6] I = [1,3,9,3,4,1] F = np.bincount(I,X) print(F)
66. 思考(dtype = ubyte)的(w, h, 3)圖像，計算惟一顏色的值**(★★★)
(提示: np.unique)
# Author: Nadav Horesh w,h = 16,16 I = np.random.randint(0,2,(h,w,3)).astype(np.ubyte) F = I[...,0]*256*256 + I[...,1]*256 +I[...,2] n = len(np.unique(F)) print(np.unique(I))
67. 思考如何求一個四維數組最後兩個軸的數據和**(★★★)
(提示: sum(axis=(-2,-1)))
A = np.random.randint(0,10,(3,4,3,4)) # 傳遞一個元組(numpy 1.7.0) sum = A.sum(axis=(-2,-1)) print(sum) # 將最後兩個維度壓縮爲一個 # (適用於不接受軸元組參數的函數) sum = A.reshape(A.shape[:-2] + (-1,)).sum(axis=-1) print(sum)
68. 考慮一維向量D，如何使用相同大小的向量S來計算D的子集的均值，其描述子集索引？ (★★★)
(提示: np.bincount)
# Author: Jaime Fernández del Río D = np.random.uniform(0,1,100) S = np.random.randint(0,10,100) D_sums = np.bincount(S, weights=D) D_counts = np.bincount(S) D_means = D_sums / D_counts print(D_means) # Pandas solution as a reference due to more intuitive code import pandas as pd print(pd.Series(D).groupby(S).mean())
69. **如何得到點積的對角線？ (★★★)
(提示: np.diag)
# Author: Mathieu Blondel
A = np.random.uniform(0,1,(5,5))
B = np.random.uniform(0,1,(5,5))
# Slow version
np.diag(np.dot(A, B))
# Fast version
np.sum(A * B.T, axis=1)
# Faster version
np.einsum("ij,ji->i", A, B)
70.考慮向量[1,2,3,4,5]，如何創建一個新的向量，在每一個值之間交錯有3個連續的零？ (★★★)
(提示: array[::4])
# Author: Warren Weckesser Z = np.array([1,2,3,4,5]) nz = 3 Z0 = np.zeros(len(Z) + (len(Z)-1)*(nz)) Z0[::nz+1] = Z print(Z0)
71. 考慮一個維度(5,5,3)的數組，如何將其與一個(5,5)的數組相乘？ (★★★)
(提示: array[:, :, None])
A = np.ones((5,5,3)) B = 2*np.ones((5,5)) print(A * B[:,:,None])
72. 如何對一個數組中任意兩行作交換? (★★★)
(提示: array[[]] = array[[]])
# Author: Eelco Hoogendoorn A = np.arange(25).reshape(5,5) A[[0,1]] = A[[1,0]] print(A)
73. 思考描述10個三角形（共享頂點）的一組10個三元組，找到組成全部三角形的惟一線段集 (★★★)
(提示: repeat, np.roll, np.sort, view, np.unique)
# Author: Nicolas P. Rougier
faces = np.random.randint(0,100,(10,3))
F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1)
F = F.reshape(len(F)*3,2)
F = np.sort(F,axis=1)
G = F.view( dtype=[('p0',F.dtype),('p1',F.dtype)] )
G = np.unique(G)
print(G)
74. 給定一個二進制的數組C，如何生成一個數組A知足np.bincount(A)==C? (★★★)
(提示: np.repeat)
# Author: Jaime Fernández del Río C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6]) A = np.repeat(np.arange(len(C)), C) print(A)
75. 如何經過滑動窗口計算一個數組的平均數? (★★★)
(提示: np.cumsum)
# Author: Jaime Fernández del Río
def moving_average(a, n=3) :
ret = np.cumsum(a, dtype=float)
ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n]
return ret[n - 1:] / n
Z = np.arange(20)
print(moving_average(Z, n=3))
76. 思考覺得數組Z，構建一個二維數組，其第一行是(Z[0],Z[1],Z[2])， 而後每一行移動一位，最後一行爲 (Z[-3],Z[-2],Z[-1]) (★★★)
(提示: from numpy.lib import stride_tricks)
# Author: Joe Kington / Erik Rigtorp
from numpy.lib import stride_tricks
def rolling(a, window):
shape = (a.size - window + 1, window)
strides = (a.itemsize, a.itemsize)
return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)
Z = rolling(np.arange(10), 3)
print(Z)
77. 如何對布爾值取反，或改變浮點數的符號(sign)? (★★★)
(提示: np.logical_not, np.negative)
# Author: Nathaniel J. Smith Z = np.random.randint(0,2,100) np.logical_not(Z, out=Z) Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100) np.negative(Z, out=Z)
78. 思考兩組點集P0和P1去描述一組線(二維)和一個點p,如何計算點p到每一條線 i (P0[i],P1[i])的距離？ (★★★)
def distance(P0, P1, p):
T = P1 - P0
L = (T**2).sum(axis=1)
U = -((P0[:,0]-p[...,0])*T[:,0] + (P0[:,1]-p[...,1])*T[:,1]) / L
U = U.reshape(len(U),1)
D = P0 + U*T - p
return np.sqrt((D**2).sum(axis=1))
P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))
print(distance(P0, P1, p))
79. 考慮兩組點集P0和P1去描述一組線(二維)和一組點集P，如何計算每個點 j(P[j]) 到每一條線 i (P0[i],P1[i])的距離? (★★★)
# Author: Italmassov Kuanysh # based on distance function from previous question P0 = np.random.uniform(-10, 10, (10,2)) P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2)) p = np.random.uniform(-10, 10, (10,2)) print(np.array([distance(P0,P1,p_i) for p_i in p]))
80. 思考一個任意的數組，編寫一個函數，該函數提取一個具備固定形狀的子部分，並以一個給定的元素爲中心(在該部分填充值) (★★★)
(提示: minimum, maximum)
# Author: Nicolas Rougier Z = np.random.randint(0,10,(10,10)) shape = (5,5) fill = 0 position = (1,1) R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fill P = np.array(list(position)).astype(int) Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int) Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int) R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int) R_stop = np.array(list(shape)).astype(int) Z_start = (P-Rs//2) Z_stop = (P+Rs//2)+Rs%2 R_start = (R_start - np.minimum(Z_start,0)).tolist() Z_start = (np.maximum(Z_start,0)).tolist() R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop - np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist() Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist() r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)] z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)] R[r] = Z[z] print(Z) print(R)
81. 考慮一個數組Z = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],如何生成一個數組R = [[1,2,3,4], [2,3,4,5], [3,4,5,6], ...,[11,12,13,14]]? (★★★)
(提示: stride_tricks.as_strided)
# Author: Stefan van der Walt Z = np.arange(1,15,dtype=np.uint32) R = stride_tricks.as_strided(Z,(11,4),(4,4)) print(R)
82. 計算矩陣的秩 (★★★)
(提示: np.linalg.svd)
# Author: Stefan van der Walt Z = np.random.uniform(0,1,(10,10)) U, S, V = np.linalg.svd(Z) # Singular Value Decomposition rank = np.sum(S > 1e-10) print(rank)
83. 如何找出數組中出現頻率最高的值?**(★★★)
(提示: np.bincount, argmax)
Z = np.random.randint(0,10,50) print(np.bincount(Z).argmax())
84. 從一個10x10的矩陣中提取出連續的3x3區塊**(★★★)
(提示: stride_tricks.as_strided)
# Author: Chris Barker Z = np.random.randint(0,5,(10,10)) n = 3 i = 1 + (Z.shape[0]-3) j = 1 + (Z.shape[1]-3) C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides) print(C)
85.建立一個知足 Z[i,j] == Z[j,i]的二維數組子類 (★★★)
(提示: class method)
# Author: Eric O. Lebigot
# Note: only works for 2d array and value setting using indices
class Symetric(np.ndarray):
def __setitem__(self, index, value):
i,j = index
super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value)
super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value)
def symetric(Z):
return np.asarray(Z + Z.T - np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric)
S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5)))
S[2,3] = 42
print(S)
86. 考慮p個 nxn 矩陣和一組形狀爲(n,1)的向量，如何直接計算p個矩陣的乘積(n,1)? (★★★)
(提示: np.tensordot)
# Author: Stefan van der Walt p, n = 10, 20 M = np.ones((p,n,n)) V = np.ones((p,n,1)) S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]]) print(S) # It works, because: # M is (p,n,n) # V is (p,n,1) # Thus, summing over the paired axes 0 and 0 (of M and V independently), # and 2 and 1, to remain with a (n,1) vector.
87. 對於一個16x16的數組，如何獲得一個區域的和(區域大小爲4x4)? (★★★)
(提示: np.add.reduceat)
# Author: Robert Kern Z = np.ones((16,16)) k = 4 S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0), np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1) print(S)
88. 如何利用numpy數組實現Game of Life? (★★★)
(提示: Game of Life , Game of Life有哪些圖形？)
# Author: Nicolas Rougier
def iterate(Z):
# Count neighbours
N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] +
Z[1:-1,0:-2] + Z[1:-1,2:] +
Z[2: ,0:-2] + Z[2: ,1:-1] + Z[2: ,2:])
# Apply rules
birth = (N==3) & (Z[1:-1,1:-1]==0)
survive = ((N==2) | (N==3)) & (Z[1:-1,1:-1]==1)
Z[...] = 0
Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1
return Z
Z = np.random.randint(0,2,(50,50))
for i in range(100): Z = iterate(Z)
print(Z)
89. 如何找到一個數組的第n個最大值?** (★★★)
(提示: np.argsort | np.argpartition)
Z = np.arange(10000) np.random.shuffle(Z) n = 5 # Slow print (Z[np.argsort(Z)[-n:]]) # Fast print (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])
90. 給定任意個數向量，建立笛卡爾積(每個元素的每一種組合) (★★★)
(提示: np.indices)
# Author: Stefan Van der Walt
def cartesian(arrays):
arrays = [np.asarray(a) for a in arrays]
shape = (len(x) for x in arrays)
ix = np.indices(shape, dtype=int)
ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T
for n, arr in enumerate(arrays):
ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]]
return ix
print (cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))
91. 如何從一個常規數組中建立記錄數組(record array)? (★★★)
(提示: np.core.records.fromarrays)
Z = np.array([("Hello", 2.5, 3),
("World", 3.6, 2)])
R = np.core.records.fromarrays(Z.T,
names='col1, col2, col3',
formats = 'S8, f8, i8')
print(R)
92. 思考一個大向量Z, 用三種不一樣的方法計算它的立方 (★★★)
(提示: np.power, *, np.einsum)
# Author: Ryan G.
x = np.random.rand(5e7)
%timeit np.power(x,3)
%timeit x*x*x
%timeit np.einsum('i,i,i->i',x,x,x)
93. 考慮兩個形狀分別爲(8,3) 和(2,2)的數組A和B. 如何在數組A中找到知足包含B中元素的行？(不考慮B中每行元素順序)？ (★★★)
(提示: np.where)
# Author: Gabe Schwartz A = np.random.randint(0,5,(8,3)) B = np.random.randint(0,5,(2,2)) C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B) rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0] print(rows)
94. 思考一個10x3的矩陣，如何分解出有不全相同值的行 (如 [2,2,3])** (★★★)
# Author: Robert Kern Z = np.random.randint(0,5,(10,3)) print(Z) # solution for arrays of all dtypes (including string arrays and record arrays) E = np.all(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1) U = Z[~E] print(U) # soluiton for numerical arrays only, will work for any number of columns in Z U = Z[Z.max(axis=1) != Z.min(axis=1),:] print(U)
95. 將一個整數向量轉換爲二進制矩陣 (★★★)
(提示: np.unpackbits)
# Author: Warren Weckesser I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128]) B = ((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int) print(B[:,::-1]) # Author: Daniel T. McDonald I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8) print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))
96. 給定一個二維數組，如何提取出惟一的行?**(★★★)
(提示: np.ascontiguousarray)
# Author: Jaime Fernández del Río Z = np.random.randint(0,2,(6,3)) T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1]))) _, idx = np.unique(T, return_index=True) uZ = Z[idx] print(uZ)
97. 考慮兩個向量A和B，寫出用einsum等式對應的inner, outer, sum, mul函數 (★★★)
(提示: np.einsum)
# Author: Alex Riley
# Make sure to read: http://ajcr.net/Basic-guide-to-einsum/
A = np.random.uniform(0,1,10)
B = np.random.uniform(0,1,10)
np.einsum('i->', A) # np.sum(A)
np.einsum('i,i->i', A, B) # A * B
np.einsum('i,i', A, B) # np.inner(A, B)
np.einsum('i,j->ij', A, B) # np.outer(A, B)
98. 考慮一個由兩個向量描述的路徑(X,Y)，如何用等距樣例(equidistant samples)對其進行採樣(sample)**(★★★)?
(提示: np.cumsum, np.interp)
# Author: Bas Swinckels phi = np.arange(0, 10*np.pi, 0.1) a = 1 x = a*phi*np.cos(phi) y = a*phi*np.sin(phi) dr = (np.diff(x)**2 + np.diff(y)**2)**.5 # segment lengths r = np.zeros_like(x) r[1:] = np.cumsum(dr) # integrate path r_int = np.linspace(0, r.max(), 200) # regular spaced path x_int = np.interp(r_int, r, x) # integrate path y_int = np.interp(r_int, r, y)
99. 給定一個整數n 和一個二維數組X，從X中選擇能夠被解釋爲從多n度的多項分佈式的行，即這些行只包含整數對n的和. (★★★)
(提示: np.logical_and.reduce, np.mod)
# Author: Evgeni Burovski
X = np.asarray([[1.0, 0.0, 3.0, 8.0],
[2.0, 0.0, 1.0, 1.0],
[1.5, 2.5, 1.0, 0.0]])
n = 4
M = np.logical_and.reduce(np.mod(X, 1) == 0, axis=-1)
M &= (X.sum(axis=-1) == n)
print(X[M])
100. 對於一個一維數組X，計算它boostrapped以後的95%置信區間的平均值. (★★★)
(提示: np.percentile)
# Author: Jessica B. Hamrick X = np.random.randn(100) # random 1D array N = 1000 # number of bootstrap samples idx = np.random.randint(0, X.size, (N, X.size)) means = X[idx].mean(axis=1) confint = np.percentile(means, [2.5, 97.5]) print(confint)
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