線性表應用－－Josephus問題的解法（Python 版）

線性表應用

           －－Josephus問題的解法（Python 版）

Josephus問題描述：假設有n我的圍坐一圈，如今要求從第k我的開始報數，報到第m個數的人退出。而後從下一我的開始繼續報數並按照相同的規則退出，直到全部人退出。要求按順序輸各出列人的編號。　　

1. 基於數組概念解法

   1. 創建一個包含n我的的表
   2. 找到第k我的，從那裏開始
   3. 處理過程當中採用吧相應元素修改成0的方式表示已經退出，反覆作：
   4. 數m個（尚在坐的）人，遇到表的末端轉回到下標0繼續
   4. 把表示第m我的的表元素修改成0
   5. n我的出列表示結束

    1 def josephus(n,k,m):  2     people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列標號 1,2,3,...,n
    3     i = k - 1  # i 記錄了第k我的的下標
    4     for num in range(n):  # 循環n次
    5         count = 0  6         while count < m :  7             if people[i] > 0:  # 跳過 已經退出的人
    8                 count += 1
    9             if count == m :  # 這裏注意: i還沒＋1
   10                 print(people[i], end="") 11                 people[i] = 0 12             i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循環
   13         if num < n + 1 : 14             print(", ",end="") 15         else : 16             print("")

2. 基於順序表的解法　

   利用列表的性質，彈出報數爲m的人

   1 # 利用列表的性質，彈出報數爲m的人
   2 
   3 def josephus_L(n,k,m): 4     people = list(range(1,n+1)) 5     num , i  = n , k-1
   6     for num in range(n,0,-1): 7         i = (i + m - 1) % num  # 報數m的人的下標
   8         print(people.pop(i),end="") # 報數第m個數的人彈出後 i 自動指向下一個
   9     return

3. 基於循環單鏈表的解法

    1 ＃基於單循環鏈表的解法  2 
    3 class Josephus(LCList) :  4 
    5     def turn(self,m):  6         for i in range(m) :  7             self._rear = self._rear.next  # self._rear 指向尾節點
    8 
    9     def __init__(self,n,k,m) : 10         LCList.__init__(self) : 11         for i in range(n) : 12             self.append(i + 1) 13         self.turn(k-1) 14         while not self.is_empty() : 15             self.turn(m-1)  # 循環m次，self._rear 指向m，彈出 m＋1
   16             print(self.pop(),end=("\n" if self.is_empty() else ", ")) 17 
   18 Josephus(10,2,7) # 運行

    LCList 的定義請查看本人博客的文章： 數據結構之線性表