離散數學圖論作業

問題二 求證：一個簡單無向圖是二分圖的充分必要條件是圖中不存在長度爲奇數的迴路。 證明 必要性     現在有一個二分圖 G G ，假設其存在一條長度爲奇數的迴路，不妨設長度 k=2∗k′+1 k = 2 ∗ k ′ + 1 ，其迴路節點依次爲 v1,v2,v3,...,vk v 1 , v 2 , v 3 , . . . , v k ， (vi,vi+1) ( v i , v i + 1 ) 存

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