數據結構之散列表

散列函數：Hash(key)=Addr將查找表中的關鍵字映射成地址。
衝突：把兩個關鍵字或者兩個以上的關鍵字映射到同一個地址。
同義詞：不同的關鍵字映射在同一個地址，這幾個關鍵字稱之爲。
散列表：存儲關鍵字和存儲地址直接映射關係的表。

構造散列函數應該注意：
1，散列函數的定義域要包含全部要存儲的關鍵字。（不能有存不上的數據）。
2，散列函數等概率，均勻的分佈在整個地址空間。（也就是儘可能減少衝突）。
3，散列函數儘量簡單，能較短時間算出散列地址。
常見的散列函數
1， 直接定址法：H（Key）=a*key+b;
適用於：分佈基本連續
優點：計算簡單，不會產生衝突
缺點：如果分佈不連續，產生較多空位，造成存儲空間的浪費

例如：
我們的key是【1，2，3，4，5，6，7，8，9，10】
這個函數會使其均勻的分佈在內存地址裏。
例如：
我們的key是【1，3，5，7，9，11，13，15，17，19】
這個函數就會造成大量的存儲空間浪費。
2， 除留餘數法：H（key）=key%p;
特點：簡單，常用
p的選取：散列表長度爲m，取一個不大於m的最接近m的質數。
優點，等概率的映射到散列空間上的任意地址。從而儘可能減少衝突。
3， 數字分析法：
分析一組數據，比如一組員工的出生年月日，這時我們發現出生年月日的前幾位數字大體相同，這樣的話，出現衝突的機率就會很大。但是我們發現年月日的後幾位表示月份和具體日期的數字差別很大，如果用後面的數字來構成散列地址，則衝突的機率會明顯降低。
4， 平方取中法
取關鍵字的平方值的中間幾位，具體取幾位看實際情況。
優點：這樣得到的散列地址與關鍵字的每一位都有關係。
適用於：關鍵字的每一位取值都不均勻，或小於散列地址所需位數。
5， 摺疊法
將關鍵字分割爲位數相同的幾個部分。取這幾個部分的疊加和作爲散列地址。
處理衝突的方法：
1，開放定址法
可存放新表項的空閒地址，既向同義詞開放，又向非同義詞開放。
1）線性探索法
查看下一個單元，下一個單元滿了再查下下個單元，直到找到爲止。
2）平方探測法
di=1²，-1²，2²，-2².。。。。。。。k²,-k²,其中K<=m/2,m必須是一個可以表示成4k+3的質數，又稱二次探測法。
3）再散列法
通過第一個散列函數得到地址發生衝突時，利用第二個散列函數計算關鍵字地址增量。
4）僞隨機序列法
當di爲僞隨機序列時，稱爲僞隨機序列法。
2，拉鍊法
適用於經常插入，刪除。
拉鍊法如圖
散列表查找順序效率取決於：散列函數，處理衝突方法，填裝因子。 填裝因子α=n/m; n爲表中記錄數，m爲散列表長度。