第1節、一個蘿蔔一個坑——計數排序

無處不在的排序

上學時考試成績從高到低排序，前幾名會得到小花花；
淘寶剁手時，銷量從高到低排序，買銷量高的，羣衆的眼睛是雪亮的，你們的選擇總沒錯，或者價格從低到高排序，便宜纔是硬到底！
Windows系統和OS系統文件按照文件名稱、時間排序一樣離不開！

一、栗子

期末成績出來了，大白考了第4名，得了6 分，總分10分，回家媽媽打他了一頓：你看鄰居家的孩子考得多好呀！

家長會上，老師要求你們成績從低到高排序，前三名獎勵小紅花，你們如何排隊呢？

二、準備工做

一個蘿蔔一個坑，首先要準備不少個坑，以後把對應的蘿蔔放進去，以後數一下那個坑裏有蘿蔔就OK了！

咱們可使用一個一維數組解決這個問題。

數組的長度爲分數的範圍，這裏就是從0到10，等看完了就知道爲何要這樣了。

首先申請一個長度爲11的數組a[11]，數據範圍爲a[0]~a[10]，將數組所有初始化爲0，表示這裏沒有人得過。

int a[11]={0};

開始讀取每一個人的分數（6,9,8,7,5），第一我的的分數爲6，將a[6]設置爲1，表示有一我的得了6分，同理將a[9]設置爲1，表示有一我的得了9分……其餘同理

每一個人的分數處理完成以後，遍歷下這個數組，若是數據a[i]爲0，表示沒有人得i分，否定就有，輸出i就能夠了。

三、代碼

這裏是完整代碼，使用C語言

//輸入：6 9 8 7 5
//輸出：9 8 7 6 5
#include <stdio.h> 
int main()
{
    int a[11], i, j, t;
    //數組初始化爲0
    for (i = 0;i <= 10;i++)
        a[i] = 0; 

    //計數排序，計算每一個數出現的次數，以後排序
    for (i = 1;i <= 5;i++)
    {
        scanf("%d", &t);
        a[t]++; 
    }

    //輸出結果
    for (i = 0;i <= 10;i++)
        for (j = 1;j <= a[i];j++)
            printf("%d ", i);
    
    //等待輸入，避免最終結果一閃而過
    getchar();getchar();
    return 0;
}

四、優化

該算法於1954年由 Harold H. Seward 提出，距今已經N多年了，時間上只須要對數組進行一次遍歷，複雜度O(n)，時間表現很優秀；

空間上須要分配0~最大數據的空間，若是輸入數據爲（1,2,3,10000），只有4個數，卻要分配a[10001]，這麼多的空間！

計數排序就是用空間換時間！大量的空間佔用固然就存在優化的空間！