【數據結構】簡單談一談二分法和二叉排序樹BST查找的比較

二分法查找：

『在有序數組的基礎上經過折半方法不斷縮小查找範圍，直至命中或者查詢失敗。』

 

二分法的存儲要求：要求順序存儲，以便於根據下標隨機訪問

 

二分法的時間效率：O(Log(n))

 

二分法的空間效率：原地查詢 O(1)

 

二分法對應的搜索樹是肯定的。

 

二叉排序樹查找：

『藉助二叉排序樹進行搜索，但由於所創建的樹自己不必定是軸對稱的，因此每次比較並不能確保減少一半範圍。』

 

二叉樹的存儲要求：須要樹形結構，相比順序存儲須要佔用更多的空間，但也有連接型數據結構靈活可拓展的有點。

 

二叉排序樹查找的時間複雜度：平均狀況下，O(Log(n))，但在單支樹的狀況下就變成了順序遍歷搜素，複雜度退化爲O(n)。

 

二叉樹的空間複雜度：由於須要創建排序二叉樹，因此空間複雜度爲O（n）

 

插入節點的平均時間複雜度爲O（LogN），不過這裏咱們主要談的是查找，因此其餘方面暫且不聊了。後面爲了減少時間複雜度，產生了二叉平衡樹用於優化二叉樹查找。

 

這裏有一個常常提到的概念——查找長度，又分爲失敗查找長度，成功查找長度，便是爲了得出查找結果須要進行的元素對比次數，要藉助對應搜索樹和樹高來分析。