NOI導刊2010提升（06） 黑匣子

題目描述

Black Box是一種原始的數據庫。它能夠儲存一個整數數組，還有一個特別的變量i。最開始的時候Black Box是空的．而i等於0。這個Black Box要處理一串命令。

命令只有兩種：

ADD(x):把x元素放進BlackBox;

GET:i加1，而後輸出Blackhox中第i小的數。

記住：第i小的數，就是Black Box裏的數的按從小到大的順序排序後的第i個元素。例如：

咱們來演示一下一個有11個命令的命令串。（以下圖所示）

如今要求找出對於給定的命令串的最好的處理方法。ADD和GET命令分別最多200000個。如今用兩個整數數組來表示命令串：

1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串將要被放進Black Box的元素。每一個數都是絕對值不超過2000000000的整數，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。

2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)個元素被放進了Black Box裏後就出現一個GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。輸入數據不用判錯。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，兩個整數，M，N。

第二行，M個整數，表示A(l)

……A(M)。

第三行，N個整數，表示u(l)

…u(N)。

輸出格式：

輸出Black Box根據命令串所得出的輸出串，一個數字一行。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6

輸出樣例#1： 複製

3
3
1
2

說明

對於30%的數據，M≤10000;

對於50%的數據，M≤100000：

對於100%的數據，M≤200000。

思路

平衡樹；

代碼實現

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 int rt,ts;
 5 int t[maxn],sz[maxn],num[maxn];
 6 int f[maxn],s[maxn][2];
 7 void rot(int x){
 8     int y=f[x],z=f[y],l,r;
 9     l=s[y][0]==x?0:1,r=l^1;
10     if(y!=rt) s[z][s[z][1]==y]=x;
11     f[x]=z,f[y]=x,f[s[x][r]]=s[x][r]!=0?y:0;
12     s[y][l]=s[x][r],s[x][r]=y;
13     sz[y]=sz[s[y][0]]+sz[s[y][1]]+num[y];
14     sz[x]=sz[s[x][0]]+sz[s[x][1]]+num[x];
15 }
16 void splay(int x){
17     int y,z;
18     while(x!=rt){
19         y=f[x],z=f[y];
20         if(y==rt) rot(x),rt=x;
21         else{
22             rot((s[z][0]==y)==(s[y][0]==x)?y:x),rot(x);
23             if(z==rt) rt=x;
24         }
25     }
26 }
27 void ins(int k,int x){
28     int fa=0;
29     while(k&&t[k]!=x) fa=k,++sz[k],k=s[k][x>t[k]];
30     if(t[k]==x) num[k]++,sz[k]++;
31     else{
32         k=s[fa][x>t[fa]]=++ts;
33         t[k]=x,sz[k]=1,f[k]=fa,num[k]=1;
34     }
35     splay(k);
36 }
37 void del(int k,int x){
38     while(t[k]!=x) --sz[k],k=s[k][x>t[k]];
39     num[k]--,sz[k]--;
40     splay(k);
41     if(!num[k]){
42         rt=x=s[k][0];
43         while(s[x][1]) sz[x]+=sz[s[k][1]],x=s[x][1];
44         sz[x]+=sz[s[k][1]],s[x][1]=s[k][1],f[s[k][1]]=x;
45     }
46 }
47 int search(int k,int x){
48     if(x<=sz[s[k][0]]) return search(s[k][0],x);
49     if(x<=sz[s[k][0]]+num[k]) return t[k];
50     return search(s[k][1],x-sz[s[k][0]]-num[k]);
51 }
52 int n,m,x,y=1,ans=1;
53 int p[maxn];
54 int main(){
55     rt=++ts,t[rt]=2e9+10,sz[rt]=1,num[rt]=1,ins(rt,-2e9-10);
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
58     for(int i=1;i<=m;i++){
59         scanf("%d",&x);
60         while(y<=x) ins(rt,p[y]),y++;
61         printf("%d\n",search(rt,++ans));
62     }
63     return 0;
64 }