矩陣分析與應用（四）——逆矩陣、廣義逆矩陣和Moore-Penrose逆矩陣

逆矩陣   逆矩陣的定義：如果對於一個方陣 A ，存在一個方陣 B ，使得 AB=BA=I ，那麼我們稱 B 爲 A 的逆矩陣，記做： A−1=B=1|A|A∗ ，這裏 A∗ 代表伴隨矩陣。   一個 n∗n 的方陣存在逆矩陣的充要條件等價於： A 爲非奇異矩陣 rank(A)=n A 的行向量線性無關 A 的列向量線性無關 det(A)≠0 ，即行列式不爲0 Ax=0 只有唯一平凡解 x=0 A

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