快速排序

快速排序：使用的是分治思想 （歸併排序也是）；

（1）選一個元素M做爲基準數。

（2）把小於等於M的元素放在數組的左邊，大於M的元素放在數組右邊；這是M的位置已經是正確的，再也不改變。

（3）對M左邊、右邊的的數組分別使用（1）（2），知道數組中只有一個元素。

性能：

最壞時間複雜度是O(n²)，平均時間複雜度是（nlogn）,最好時間複雜度是（nlogn），是一種不穩定排序。

快速排序的三步分治過程：分解，解決，合併。因爲子數組是原址排序，因此不須要合併操做。

注：在代碼中，p r 均是數組下標，p 是首元素的下標， r 是最後一個元素的下標

QuickSort( A, p, r)

     if   p < r 

         q = Partition( A, p, r ) 

         QuickSort( A, p, q-1)

         QuickSort( A, q+1, r)

算法的關鍵是 Partition 過程，他實現了對子數組 A[p, r] 的原址重排

Partition ( A, p, r ) 

      x = A[ r ]

      i = p - 1

      for  j  =  p  to  r -1

            if  A[ j ]  <=  x

                i = i + 1 

               exchange A[ i ]  with A[ j] 

     exchange A[ i+1] with A[ r ]

     return i + 1

快速排序的隨機化版本（使得算法對全部的輸入都有較好的指望性能），新的劃分程序中，只在真正進行劃分前進行一次交換，QuickSort( A, p, r)代碼不變；

RandomPartition( A, p, r)

         i = Random(p, r)

        exchance A[ r ]  with A[ i ]

        return Partition( A, p, r)

代碼：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
template<class T>
int Partition(vector<T>&A, int p, int r)    // p 和 r 均爲數組段的下標，p是數組首元素下標，r是數組最後一個元素下標
{
    T x = A[r];
    int  flag = p - 1;
    for (int j = p; j <= r-1; j++)    //遍歷數組中的元素
    {
        if (A[j] <= x)                // 將數組中小於 A[r]的元素移到數組的左邊
        {
            flag = flag + 1;
            T temp = A[flag];
            A[flag] = A[j];
            A[j] = temp;
        }
    }
    T tem = A[flag + 1];
    A[flag + 1] = A[r];
    A[r] = tem;
    return flag + 1;
}
template<class T>
void QuickSort(vector<T>& Arry,int p,int r)
{
    if (p <= r-1)
    {
        int q = Partition(Arry,p,r); //返回的元素位置已經被正確分類，即下面函數參數有 q-1,q+1，
        for (int i = 0; i <= r; i++)
            cout << Arry[i] << " ";
        cout << endl;
        QuickSort(Arry,p,q-1);         //這裏也是分治的思想，q位置的元素位置已正確，只需對（q,q-1）與（q+1,r）排序
        QuickSort(Arry, q+1,r);
    }
}

測試代碼：

int main()
{
    vector<int> arry= { 210, 12,19, 4, 7, 10, 15,21, 41, 51, 61, 81, 71, 91, 100,310,250,630,0,17};
    for (int i = 0; i < 20; i++)
        cout << arry[i] << " ";
    cout << endl;
    QuickSort<int>(arry, 0, 19);
    for (int i = 0; i < 20; i++)
        cout << arry[i] << " ";
    cout << endl;
    cout << "BigThink" << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

View Code

vector 容器作函數參數：

void Example( vector<int> vec);

void Example( vector<int> *vec);

void Example( const vector<int> * vec);   //在函數內不能改變 vec指向的對象

void Example( vector<int>& vec);

void Example( const  vector<int>& vec);    // 在函數內不能改變 vec 對象