算法-一步步教你如何用c語言實現堆排序（非遞歸）

時間 2019-11-07

原文原文鏈接

看了左神的堆排序，以爲思路很清晰，比常見的遞歸的堆排序要更容易理解，因此本身整理了一下筆記，帶你們一步步實現堆排序算法算法

首先介紹什麼是大根堆：每個子樹的最大值都是子樹的頭結點，即根結點是全部結點的最大值api

堆排序是基於數組和二叉樹思想實現的（二叉樹是腦補結構，實際是數組）數組

堆排序過程spa

一、數組建成大根堆，首先，遍歷全部結點，當前結點index和父結點（index-1）/ 2 比較（當前數組的下標是index，此結點的父結點的下標就是（index-1）/ 2 ），若是比父結點大，交換，變成父結點的位置再和上一層的父結點比較，直到知足大根堆條件設計

int swap(int source[], int a, int b)
{
    int temp = source[a];
    source[a] = source[b];
    source[b] = temp;
}
int heapsort(int source[], int len)
{
    for (int i = 0; i <len; i++)
    {
        heapInsert(source, i);
    }
}
int heapInsert(int source[], int index)
{
    while (source[index] > source[(index - 1) / 2])
    {
        swap(source, index, (index - 1) / 2);
        index = (index - 1) / 2;
    }
}

二、讓根結點和最後一個結點交換位置，也就是數組的第一個數和最後一個數交換位置，接下來最後一個數不用考慮了，好比一個數組有5個數，定義一個變量size=5，大根堆的根結點放到最後一個數後，--sizecode

int size = len;
swap(source, 0, --size);

三、讓交換後的頭結點經歷一個向下的調整，讓結點和本身的兩個孩子比較，若是孩子的值比頭結點大，交換，交換到孩子結點位置，繼續和下面的兩個孩子比較，直到知足大根堆條件blog

int heapify(int source[], int index, int size)//index表示要和它兩個孩子比較的結點
{
    int left = index * 2 + 1;  //找到index左孩子結點的數組下標
    while (left < size)
    {
        int largest = left + 1 < size && source[left + 1] > source[left] ? source[left + 1] : source[left];//若是有右孩子且右孩子比左孩子大，令largest=右孩子的值，也就是把兩個孩子中最大的一個數賦給largest
        if (source[index] < source[largest])
        {
            swap(source, index, largest);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
        else break;
    }

}

四、重複第2步，第3步，直到size = 0 ，整個數組排序過程結束排序

while (size > 0)
    {
        swap(source, 0, --size);
        heapify(source, 0, size);
    }

源代碼以下遞歸

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int swap(int source[], int a, int b)
{
    int temp = source[a];
    source[a] = source[b];
    source[b] = temp;
}
int heapsort(int source[], int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        heapInsert(source, i);
    }
    int size = len;
    while (size > 0)
    {
        swap(source, 0, --size);
        heapify(source, 0, size);
    }
}
int heapInsert(int source[], int index)
{
    while (source[index] > source[(index - 1) / 2])
    {
        swap(source, index, (index - 1) / 2);
        index = (index - 1) / 2;
    }
}
int heapify(int source[], int index, int size)//index表示要和它兩個孩子比較的結點
{
    int left = index * 2 + 1;  //找到index左孩子結點的數組下標
    while (left < size)
    {
        int largest = left + 1 < size && source[left + 1] > source[left] ? left + 1 : left;//若是有右孩子且右孩子比左孩子大，令largest=右孩子的值，也就是把兩個孩子中最大的一個數賦給largest
        if (source[index] < source[largest])
        {
            swap(source, index, largest);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
        else break;
    }

}
int main()
{
    int source[] = { 10,16,123,8,79,6,54,65,48,6,54,536,654,64,8,9,25,17 };
    int len;
    len = sizeof(source) / sizeof(int);
    heapsort(source, len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d ", source[i]);
    }
    
}