C語言之遞歸排序算法

1、什麼是遞歸算法?

遞歸算法是把問題轉化爲規模縮小了的同類問題的子問題。而後遞歸調用函數（或過程）來表示問題的解。

一個過程(或函數)直接或間接調用本身自己,這種過程(或函數)叫遞歸過程(或函數).

2、遞歸算法原理、特色、要求及實現

原理

遞歸過程通常經過函數或子過程來實現。遞歸方法：在函數或子過程的內部，直接或者間接地調用本身的算法。

特色

遞歸算法是一種直接或者間接地調用自身算法的過程。在計算機編寫程序中，遞歸算法對解決一大類問題是十分有效的，它每每使算法的描述簡潔並且易於理解。

遞歸算法解決問題的特色：

(1) 遞歸就是在過程或函數裏調用自身。

(2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結束條件，稱爲遞歸出口。

(3) 遞歸算法解題一般顯得很簡潔，但遞歸算法解題的運行效率較低。因此通常不提倡用遞歸算法設計程序。

(4) 在遞歸調用的過程中系統爲每一層的返回點、局部量等開闢了棧來存儲。遞歸次數過多容易形成棧溢出等。因此通常不提倡用遞歸算法設計程序。

要求

遞歸算法所體現的「重複」通常有三個要求：

1)是每次調用在規模上都有所縮小(一般是減半)；

2)是相鄰兩次重複之間有緊密的聯繫，前一次要爲後一次作準備(一般前一次的輸出就做爲後一次的輸入)；

3)是在問題的規模極小時必須用直接給出解答而再也不進行遞歸調用，於是每次遞歸調用都是有條件的(以規模未達到直接解答的大小爲條件)，無條件遞歸調用將會成爲死循環而不能正常結束。

3、C語言程序代碼

#include<stdio.h>#define swap(x,y,t)((t)=(x),(x)=(y),(y)=(t)) void  perm(char *list,int q,int p);int count;int main(void){ char list[]="abcd"; perm(list,0,3);//0是第一個元素的下標,2是最後一個元素的下標  printf("總共有%d中排列",count); return 0;  } void  perm(char *list,int q,int p)//排序函數 { char tmp; int i; if(q==p) { printf("%s\n",list); count++; } else { for(i=q;i<=p;i++) //第一次q=0,p=2,第二次q=1,第三次q=2  { swap(list[i],list[q],tmp); perm(list,q+1,p); swap(list[i],list[q],tmp); } }// a開頭的,後面是bc的全部排列// swap(list[0],list[0],tmp);// perm(list,1,2);// swap(list[0],list[0],tmp);// b開頭的,後面是ac的全部排列// swap(list[0],list[1],tmp);//a和b交換 // perm(list,1,2); // swap(list[0],list[1],tmp);// c開頭的,後面是ab的全部排列// swap(list[0],list[2],tmp);//a和c交換 // perm(list,1,2); // swap(list[0],list[2],tmp);}