算法：最長公共前綴

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題目描述

題目來源： https://leetcode-cn.com

編寫一個函數來查找字符串數組中的最長公共前綴。若是不存在公共前綴，返回空字符串 ""。

示例 1:

輸入: ["flower","flow","flight"]
輸出: "fl"

示例 2:

輸入: ["dog","racecar","car"]
輸出: ""

解法

解法一

這種解法是暴力循環法，從題目可知：最長公共前綴的最長長度必定是字符串數組中長度最短哪一個字符串。

1. 首先找出長度最短的字符串str，加入str="abcf"。
2. 依次對'abcf'、'abc'、'ab'、'a'進行篩選，判斷哪一個是全部其餘字符串的前綴。

具體代碼以下：

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    if(strs.length==0){
        return "";
    }
    String minLengthString = strs[0];
    int minlength = minLengthString.length();
    for(int i=1; i<strs.length; i++) {
        if(minlength>strs[i].length()){
            minLengthString = strs[i];
            minlength = strs[i].length();
        }
    }

    int index = minlength;
    String result = "";
    while(index>0){
        String subString = minLengthString.substring(0, index);
        boolean isMax = true;
        for(int i=1; i<strs.length; i++){
            if(strs[i].startsWith(subString) == false){
                isMax = false;
                break;
            }
        }
        if(isMax){
            result = subString;
            break;
        }
        index --;
    }
    return result;
}
複製代碼

解法二

這種方法稱之爲水平掃描法，用一張圖來表示其具體過程以下：

圖解

首先假設最長前綴result=str[0], 遍歷字符串數組，依次與result作比較，找出其最長前綴，而後更新result，再進行下一次比較。

public String longestCommonPrefix3(String[] strs) {
    if(strs.length == 0) {
        return "";
    }
    String result = strs[0];
    for(int i=0; i<strs.length; i++) {
        while(strs[i].indexOf(result) != 0) {
            result = result.substring(0, result.length()-1);
            if(result.length() == 0) {
                return "";
            }
        }
    }
    return result;
}
複製代碼

解法三

這種解法與前面的解法不一樣的是，它是比較的字符。看下圖:

圖解

對str[0]按字符遍歷，與其餘字符串依次比較對應位置上的字符，並記錄查找位置，若是找到不相等或者對應字符串的長度到了限制，就找到了。

代碼以下：

public String longestCommonPrefix4(String[] strs) {
    if(strs.length == 0) {
        return "";
    }
    for(int i=0; i<strs[0].length(); i++) {
        char c = (char) strs[0].charAt(i);
        for(int j=1; j<strs.length; j++) {
            if( c!=strs[j].charAt(i) || i==strs[j].length() ) {
                return strs[0].substring(0, i);
            }
        }
    }

    return strs[0];
}
複製代碼

解法四

利用分治的思想。

//分治
public String longestCommonPrefix5(String[] strs) {
    if(strs.length == 0) {
        return "";
    }
    int length = strs.length;
    return this.commonPrefix(strs, 0, length-1);
}

public String commonPrefix(String[] strs, int left, int right) {
    if(left == right) {
        return strs[left];
    } 
    int mid = (left + right) / 2;
    String leftStr = commonPrefix(strs, left, mid);
    String rightStr = commonPrefix(strs, mid+1, right);
    return this.commonPrefix(leftStr, rightStr);
}
public String commonPrefix(String left, String right) {
    int minLength = Math.min(left.length(), right.length());
    for (int i=0; i<minLength; i++) {
        if( left.charAt(i)!=right.charAt(i) ) {
            return left.substring(0, i);
        }
    }
    return left.substring(0, minLength);
}
複製代碼

解法五

利用二分法的思想

1. 找出最短的字符串記爲m;
2. 對字符串m進行二分,分割點記爲mid，用tmp表示m[low…high]。
3. 若是tmp爲全部字符串的前綴，則mid右移，不然左移，直到low>high。
   代碼以下：

public String longestCommontPrefix6(String[] strs) {
    if(strs.length == 0) {
        return "";
    }
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    for(String str : strs) {
        min = Math.min(min, str.length());
    }
    int low = 1;
    int high = min;
    while(low <= high) {
        int middle = (low + high)/2;
        if(this.isCommontPrefix(strs, middle)) {
            low = middle + 1;
        } else {
            high = middle - 1;
        }
    }
    return strs[0].substring(0, (low + high)/2);
}

public boolean isCommontPrefix(String[] strs, int length) {
    String tmp = strs[0].substring(0, length);
    for (int i=0; i<strs.length; i++) {
        if(!strs[i].startsWith(tmp)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
複製代碼

總結

這個問題有多種思路和解決辦法，我的以爲解法三比較新穎，讓人想不到。其實還有一種想法就是構造樹，這個代碼就比較複雜了，有興趣的能夠本身寫寫看。