遺傳算法算法
一、基本思想函數
二、算法原理性能
三、代碼實現優化
四、結果截圖spa
五、總結3d
1·基本思想code
吸收兩個算法的優勢，優缺互補，克服兩個算法的缺點，利用了遺傳算法的快速時間效率，優於螞蟻算法的時間效率。而且求解精度效率優於遺傳算法。這樣就提升了兩個算法結合的算法時間效率和求解精度。blog
二、算法原理it
這個算法的原理是先利用遺傳算法的快速性、全局收斂性和隨機性求出結果，結果產生有關問題的初始信息素分佈，遺傳算法執行完在運用蟻羣算法，在必定初始信息素分佈的狀況下，充分利用蟻羣算法並行性、正反饋性、求解精度效率高的特色。io
三、代碼實現
%main
clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%輸入參數%%%%%%%%
N=50; %%城市的個數
M=100; %%種羣的個數
ITER=500; %%迭代次數
%C_old=C;
m=2; %%適應值歸一化淘汰加速指數
Pc=0.8; %%交叉機率
Pmutation=0.05; %%變異機率
%%生成城市的座標
pos=randn(N,2);
%%生成城市之間距離矩陣
D=zeros(N,N);
for i=1:N
for j=i+1:N
dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2;
D(i,j)=dis^(0.5);
D(j,i)=D(i,j);
end
end
%%生成初始羣體
popm=zeros(M,N);
for i=1:M
popm(i,:)=randperm(N);%隨機排列，好比[2 4 5 6 1 3]
end
%%隨機選擇一個種羣
R=popm(1,:);
figure(1);
scatter(pos(:,1),pos(:,2),'rx');%畫出全部城市座標
axis([-3 3 -3 3]);
figure(2);
plot_route(pos,R); %%畫出初始種羣對應各城市之間的連線
axis([-3 3 -3 3]);
%%初始化種羣及其適應函數
fitness=zeros(M,1);
len=zeros(M,1);
for i=1:M%計算每一個染色體對應的總長度
len(i,1)=myLength(D,popm(i,:));
end
maxlen=max(len);%最大回路
minlen=min(len);%最小回路
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);
rr=find(len==minlen);%找到最小值的下標，賦值爲rr
R=popm(rr(1,1),:);%提取該染色體，賦值爲R
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i));%把R順序打印出來
end
fprintf('\n');
fitness=fitness/sum(fitness);
distance_min=zeros(ITER+1,1); %%各次迭代的最小的種羣的路徑總長
nn=M;
iter=0;
while iter<=ITER
fprintf('迭代第%d次\n',iter);
%%選擇操做
p=fitness./sum(fitness);
q=cumsum(p);%累加
for i=1:(M-1)
len_1(i,1)=myLength(D,popm(i,:));
r=rand;
tmp=find(r<=q);
popm_sel(i,:)=popm(tmp(1),:);
end
[fmax,indmax]=max(fitness);%求當代最佳個體
popm_sel(M,:)=popm(indmax,:);
%%交叉操做
nnper=randperm(M);
% A=popm_sel(nnper(1),:);
% B=popm_sel(nnper(2),:);
%%
for i=1:M*Pc*0.5
A=popm_sel(nnper(i),:);
B=popm_sel(nnper(i+1),:);
[A,B]=cross(A,B);
% popm_sel(nnper(1),:)=A;
% popm_sel(nnper(2),:)=B;
popm_sel(nnper(i),:)=A;
popm_sel(nnper(i+1),:)=B;
end
%%變異操做
for i=1:M
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick<=Pmutation
popm_sel(i,:)=Mutation(popm_sel(i,:));
end
end
%%求適應度函數
NN=size(popm_sel,1);
len=zeros(NN,1);
for i=1:NN
len(i,1)=myLength(D,popm_sel(i,:));
end
maxlen=max(len);
minlen=min(len);
distance_min(iter+1,1)=minlen;
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);
rr=find(len==minlen);
fprintf('minlen=%d\n',minlen);
R=popm_sel(rr(1,1),:);
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i));
end
fprintf('\n');
popm=[];
popm=popm_sel;
iter=iter+1;
%pause(1);
end
%end of while
figure(3)
plot_route(pos,R);
axis([-3 3 -3 3]);
figure(4)
plot(distance_min);
%交叉操做函數 cross.m
function [A,B]=cross(A,B)
L=length(A);
if L<10
W=L;
elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10
W=ceil(L/10)+8;
else
W=floor(L/10)+8;
end
%%W爲須要交叉的位數
p=unidrnd(L-W+1);%隨機產生一個交叉位置
%fprintf('p=%d ',p);%交叉位置
for i=1:W
x=find(A==B(1,p+i-1));
y=find(B==A(1,p+i-1));
[A(1,p+i-1),B(1,p+i-1)]=exchange(A(1,p+i-1),B(1,p+i-1));
[A(1,x),B(1,y)]=exchange(A(1,x),B(1,y));
end
end
%連點畫圖函數 plot_route.m
function plot_route(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'rx');
hold on;
plot([a(R(1),1),a(R(length(R)),1)],[a(R(1),2),a(R(length(R)),2)]);
hold on;
for i=2:length(R)
x0=a(R(i-1),1);
y0=a(R(i-1),2);
x1=a(R(i),1);
y1=a(R(i),2);
xx=[x0,x1];
yy=[y0,y1];
plot(xx,yy);
hold on;
end
end
%染色體的路程代價函數 mylength.m
function len=myLength(D,p)%p是一個排列
[N,NN]=size(D);
len=D(p(1,N),p(1,1));
for i=1:(N-1)
len=len+D(p(1,i),p(1,i+1));
end
end
%變異函數 Mutation.m
function a=Mutation(A)
index1=0;index2=0;
nnper=randperm(size(A,2));
index1=nnper(1);
index2=nnper(2);
%fprintf('index1=%d ',index1);
%fprintf('index2=%d ',index2);
temp=0;
temp=A(index1);
A(index1)=A(index2);
A(index2)=temp;
a=A;
end
%適應度函數fit.m，每次迭代都要計算每一個染色體在本種羣內部的優先級別，相似歸一化參數。越大約好！
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
fitness=len;
for i=1:length(len)
fitness(i,1)=(1-(len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001)).^m;
end
%對調函數 exchange.m
function [x,y]=exchange(x,y)
temp=x;
x=y;
y=temp;
end
四、結果截圖
圖1 圖2
圖3 圖4
圖5 圖6
圖7 圖8
圖9 圖10
下標是基數的圖是迭代200次的，分別是城市的座標圖，初始種羣對應各城市之間的連線圖，最佳路徑圖，路徑長度圖。下標是偶數的是迭代500次的，我定義的城市個數是25個，種羣的個數是100個，交查機率爲0.8.迭代200次的最佳路徑是17 19 1 21 18 4 16 11 8 6 3 5 14 20 2 23 22 24 15 9 10 13 7 25 12 ，路徑長度是1.858666e+01，迭代500次的最佳路徑是11 6 15 20 8 7 12 5 24 25 22 18 19 23 2 1 21 14 10 13 16 3 17 9 4 ，最短路徑是1.733842e+01。有上述可看出，當塵世個數、種羣個數、交叉機率相等時，迭代的次數越多，則算出來的路徑長度越短，路徑也不相同。
圖11 圖12
圖13 圖14
迭代第500次
minlen=3.422104e+01
43 47 33 30 5 49 27 42 9 28 32 16 11 40 31 3 39 20 44 13 4 38 1 14 23 8 29 22 6 10 24 19 18 45 7 15 48 37 12 26 41 17 25 21 2 34 50 46 36 35
對比上面的，改變城市數量，路徑變大。
圖15 圖16
圖17 圖18
minlen=3.923642e+01
35 10 48 9 20 19 16 23 24 8 7 12 28 30 44 38 13 33 2 1 14 26 47 34 41 18 39 22 3 27 5 40 6 25 45 11 49 15 21 17 32 29 4 37 36 43 50 42 46 31
以上的圖，我改變的是變異機率，改成了0.12，原來的是0.05，對比圖11 12 13 14發現最小路徑變大，最終造成的最短路徑圖很不清晰，由此看出，變異機率會影響最短路徑的長度和最終路徑。
我根據以上的實驗，改變參數交叉機率，原來是0.8改成了0.5，發現最小路徑在變大。由此看出交叉機率會影響最短路徑的長度和最終路徑。
五、總結
5.1這兩個算法的結合提升了算法的時間性能和優化性能，能夠快速明顯的看出實驗的區別。
5.2兩個算法結合起來，減小了參數的調整，避免了大量盲目的去迭代次數。
5.3在遺傳算法中產生種羣，加快了螞蟻算法的速度避免了求精確解階段陷入局部最優。