leetCode(尋找峯值)-二分查找

題目：

峯值元素是指其值大於左右相鄰值的元素。

給定一個輸入數組 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峯值元素並返回其索引。

數組可能包含多個峯值，在這種狀況下，返回任何一個峯值所在位置便可。

你能夠假設 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

輸入: nums = [1,2,3,1]
輸出: 2
解釋: 3 是峯值元素，你的函數應該返回其索引 2。

示例 2:

輸入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
輸出: 1 或 5 
解釋: 你的函數能夠返回索引 1，其峯值元素爲 2；
     或者返回索引 5， 其峯值元素爲 6。

思路:

• 1.若是數組是嚴格遞增或者嚴格遞減，峯值在len(nums)-1或者0處；若是nums[0]比nums[1]大，nums[0]便是峯值;若是nums[len(nums)-1]比nums[len(nums)-2]大，nums[len(nums)-1]便是峯值
• 2.排除1的狀況，數組中間必定存在一個峯值，採用二分法判斷峯值在那一邊必定存在
• 3.若是mid對應的數值比mid-1和mid+1處的數值都大，mid即便要找的結果
• 4.若是mid對應的數值比mid-1小，那麼區間[l,mid]必定有峯值

• 5.若是mid對應的數值比mid+1小，那麼區間[mid,r]必定有峯值

  func findPeakElement(nums []int) int {
  
        if len(nums) == 1 {
            return 0
        }
        if nums[0] > nums[1] {
            return 0
        }
        if nums[len(nums)-1] > nums[len(nums)-2] {
  
            return len(nums) - 1
        }
  
        l, r := 0, len(nums)-1
  
        return find(nums, l, r)
    }
  
    func find(nums []int, l, r int) int {
        mid := (l + r) / 2
        // 知足局部最大
        if nums[mid-1] < nums[mid] && nums[mid+1] < nums[mid] {
            return mid
        }
  
        if  nums[mid-1] > nums[mid] {
            return find(nums, l, mid)
        } else {
            return find(nums, mid, r)
        }
    }