162. 尋找峯值

峯值元素是指其值大於左右相鄰值的元素。

給定一個輸入數組 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峯值元素並返回其索引。

數組可能包含多個峯值，在這種狀況下，返回任何一個峯值所在位置便可。

你能夠假設 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

輸入: nums = 
輸出: 2
解釋: 3 是峯值元素，你的函數應該返回其索引 2。[1,2,3,1]

示例 2:

輸入: nums = 1,2,1,3,5,6,4]
輸出: 1 或 5 
解釋: 你的函數能夠返回索引 1，其峯值元素爲 2；
     或者返回索引 5， 其峯值元素爲 6。
[

說明:

你的解法應該是 O(logN) 時間複雜度的。

 

思路：

取二分查找大的那一半。

這道題的一個點是能夠假設 nums[-1] = nums[n] = -∞。比較nums[mid]和nums[mid+1]，若是nums[mid]<nums[mid+1]，就讓left = mid+1，不然讓right = mid，這樣就保證了取的那一半中頭尾的值必定比邊界大。

如今問題是爲何取大的那一半，最後就能取到峯值。直白理解，若是每次取一半都能知足頭尾比邊界大，最後那一半隻有兩個數或一個數時裏面確定有一個是峯值；

細細推的話，假設如今取了右邊那一半，若是nums[mid+1]不是峯值，就再往右推，推到最右端確定就能找到峯值了，因此峯值確定在右端存在。

 

class Solution {
public:
    int findPeakElement2(vector<int>& nums) {
        bool left = true;
        int i;
        for(i = 0;i+1<nums.size();++i){
            if(nums[i+1] < nums[i]){
                if(left) return i;
                else left = false;
            }
            else left = true;
        }
        
        if(left) return i;
    }
    
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int i = 0;
        int j = nums.size() - 1;
        while(i<j){
            int mid = i + (j - i)/2;
            if(nums[mid] < nums[mid + 1]) i = mid + 1;
            else j = mid;
        }
        
        return i;
    }
};