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矩陣變量的矩陣值函數微分公式 (原創)
時間 2020-08-08
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微分公式 設: Xs×t=(xuv)s×t,Ym×n=(yij(X))m×n,s,t,m,n∈N+, 記 Auv=(aijuv(X))m×n,∀u,v∈N,1≤u≤s,1≤v≤t, 則: dyij=∑su=1∑tv=1aijuvdxuv,∀i,j∈N,1≤i≤m,1≤j≤n, ⇔dY=∑su=1∑tv=1Auvdxuv 注: 記 ∂Y∂xuv=Auv,∀u,v∈N,1≤u≤s,1≤v≤t, 則等式
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