JavaScript 算法與數據結構

本倉庫包含了多種基於 JavaScript 的算法與數據結構。

每種算法和數據結構都有本身的 README 並提供相關說明以及進一步閱讀和 YouTube 視頻。

數據結構

數據結構是在計算機中組織和存儲數據的一種特殊方式，它能夠高效地訪問和修改數據。更確切地說，數據結構是數據值的集合，它們之間的關係、函數或操做能夠應用於數據。

• 鏈表
• 隊列
• 棧
• 哈希表
• 堆
• 優先隊列
• 字典樹
• 樹
  • 二分查找
  • AVL 樹
  • 紅黑樹
  • 後綴樹
  • 線段樹 或 間隔樹
  • 二叉索引樹
• 圖 (有向圖與無向圖)
• 並查集

算法

算法是如何解決一類問題的明確規範。 算法是一組精肯定義操做序列的規則。

算法主題

• 數學
  • 階乘
  • 斐波那契數
  • 素數檢測 (排除法)
  • 歐幾里得算法 - 計算最大公約數（GCD）
  • 最小公倍數 (LCM)
  • 整數拆分
• 集合
  • 笛卡爾積 - 多集合結果
  • 冪集 - 該集合的全部子集
  • 排列 (有/無重複)
  • 組合 (有/無重複)
  • 洗牌算法 - 隨機置換有限序列
  • 最長公共子序列 (LCS)
  • 最長遞增子序列
  • Shortest Common Supersequence (SCS)
  • 揹包問題 - "0/1" and "Unbound" ones
  • 最大子數列問題 - BF算法 與 動態編程
• 字符串
  • 萊溫斯坦距離 - 兩個序列之間的最小編輯距離
  • 漢明距離 - 符號不一樣的位置數
  • 克努斯-莫里斯-普拉特算法 - 子串搜索
  • 字符串快速查找 - 子串搜索
  • 最長公共子串
• 搜索
  • 二分查找
• 排序
  • 冒泡排序
  • 選擇排序
  • 插入排序
  • 堆排序
  • 歸併排序
  • 快速排序
  • 希爾排序
• 樹
  • 深度優先搜索 (DFS)
  • 廣度優先搜索 (BFS)
• 圖
  • 深度優先搜索 (DFS)
  • 廣度優先搜索 (BFS)
  • 戴克斯特拉算法m - 找到全部圖頂點的最短路徑
  • 貝爾曼-福特算法 - 找到全部圖頂點的最短路徑
  • 判圈算法 - 對於有向圖和無向圖（基於DFS和不相交集的版本）
  • 普林演算法 - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST）
  • 克魯斯克爾演算法 - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST）
  • 拓撲排序 - DFS 方法
  • 關節點 - Tarjan算法（基於DFS）
  • 橋 - 基於DFS的算法
  • 歐拉路徑與一筆畫問題 - Fleury的算法 - 一次訪問每一個邊緣
  • 哈密頓圖 - 剛好訪問每一個頂點一次
  • 強連通份量 - Kosaraju算法
  • 旅行推銷員問題 - 儘量以最短的路線訪問每一個城市並返回原始城市
• 未分類
  • 漢諾塔
  • 八皇后問題
  • 騎士巡邏

算法範式

算法範式是基於類的設計的通用方法或方法的算法。 這是一個比算法概念更高的抽象，就像一個 算法是比計算機程序更高的抽象。

• BF算法 - 查找全部可能性並選擇最佳解決方案

  • 最大子數列
  • 旅行推銷員問題 - 儘量以最短的路線訪問每一個城市並返回原始城市

• 貪心法 - 在當前選擇最佳選項，不考慮之後狀況

  • 揹包問題
  • 戴克斯特拉算法 - 找到全部圖頂點的最短路徑
  • 普里姆算法 - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST）
  • 克魯斯卡爾算法 - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST）

• 分治法 - 將問題分紅較小的部分，而後解決這些部分

  • 二分查找
  • 漢諾塔
  • 歐幾里得算法 - 計算最大公約數（GCD）
  • 排列 (有/無重複)
  • 組合 (有/無重複)
  • 歸併排序
  • Quicksort
  • 樹深度優先搜索 (DFS)
  • 圖深度優先搜索 (DFS)

• 動態編程 - 使用之前找到的子解決方案構建解決方案

  • 斐波那契數
  • 萊溫斯坦距離 - 兩個序列之間的最小編輯距離
  • 最長公共子序列 (LCS)
  • 最長公共子串
  • 最長遞增子序列
  • 最短公共子序列
  • 0-1揹包問題
  • 整數拆分
  • 最大子數列
  • 貝爾曼-福特算法 - 找到全部圖頂點的最短路徑

• 回溯法 - 相似於 BF算法 試圖產生全部可能的解決方案，但每次生成解決方案測試若是它知足全部條件，那麼只有繼續生成後續解決方案。 不然回溯並繼續尋找不一樣路徑的解決方案。

  • 哈密頓圖 - 剛好訪問每一個頂點一次
  • 八皇后問題
  • 騎士巡邏

• B & B

如何使用本倉庫

安裝依賴

npm install 複製代碼npm install

執行測試

npm test 複製代碼npm test

按照名稱執行測試

npm test -- -t 'LinkedList' 複製代碼npm test -- -t 'LinkedList'

Playground

你能夠在./src/playground/playground.js文件中操做數據結構與算法，並在./src/playground/__test__/playground.test.js中編寫測試。

而後，只需運行如下命令來測試你的 Playground 是否按無誤:

npm test -- -t 'playground' 複製代碼npm test -- -t 'playground'

有用的信息

引用

▶ YouTube

大O符號

大O符號中指定的算法的增加順序。

源: Big O Cheat Sheet.

如下是一些最經常使用的 大O標記法 列表以及它們與不一樣大小輸入數據的性能比較。

大O標記法	計算10個元素	計算100個元素	計算1000個元素
O(1)	1	1	1
O(log N)	3	6	9
O(N)	10	100	1000
O(N log N)	30	600	9000
O(N^2)	100	10000	1000000
O(2^N)	1024	1.26e+29	1.07e+301
O(N!)	3628800	9.3e+157	4.02e+2567

數據結構操做的複雜性

數據結構	鏈接	查找	插入	刪除
數組	1	n	n	n
棧	n	n	1	1
隊列	n	n	1	1
鏈表	n	n	1	1
哈希表	-	n	n	n
二分查找樹	n	n	n	n
B樹	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
紅黑樹	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
AVL樹	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)

數組排序算法的複雜性

名稱	最優	平均	最壞	內存	穩定
冒泡排序	n	n^2	n^2	1	Yes
插入排序	n	n^2	n^2	1	Yes
選擇排序	n^2	n^2	n^2	1	No
堆排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	1	No
歸併排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	n	Yes
快速排序	n log(n)	n log(n)	n^2	log(n)	No
希爾排序	n log(n)	取決於差距序列	n (log(n))^2	1	No