分治算法之快排和歸併

分治算法思想將大問題分爲小問題，從而解決小問題，最後將結果合併。分治算法通常有三個過程：分，治，合。分對應分拆大問題，治解決小問題，合將小問題答案合併起來得出最後答案。典型的分治策略有二分，快排和歸併排序。每種算法側重點不同，快排側重於分，沒有明顯的合，而歸併側重於治和合，分很簡單。
快速排序模板：

public void qucikSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int pivot = partition(array, left, right); //分，分的過程當中已經治了
        qucikSort(array, left, pivot - 1); 
        qucikSort(array, pivot+1, right);
    }

歸併排序模板：

public void mergeSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int middle = (left + right) / 2;
        mergeSort(array, left, middle);//分
        mergeSort(array, middle + 1, right);//分
        merge(array, left, middle, right);//治和合
    }

觀察上面代碼分析可得：
快速排序是先將數組分爲以pivot爲元素左面小於pivot，右面大於等於pivot的兩個序列，而遞歸的是qucikSort。說明在快排分治策略是以「分」爲側重點，沒有明顯的「合」過程。而歸併排序先遞歸將數組分爲左右子序列，在最後進行結果的「合」，歸併排序的分支策略是以「治」，「合」爲側重點，而「分」很簡單。