2019「嘉韋思杯」3.30初賽一部分Write Up

同窗們TQL。佩服李長興同窗的超神瓜皮思惟。

1、飛虎隊（希爾密碼）

本題是我今天大部分時間的花費處。先百度學習了希爾密碼，而後嘗試手動計算逆矩陣和矩陣乘法，還求助於線性代數課本，可謂苦不堪言。

作題千萬條，數學第一條。線代學很差，老師兩行淚。

簡要介紹希爾密碼

希爾密碼是以矩陣的線性方式爲加密方式。將26個字母分別對應0到25這26個數字（以前我還徘徊過A對應0仍是1，想到取餘數會有0，因此肯定從0開始），明文排成一個含n個m維列向量（即mn矩陣）的矩陣M的格式。密鑰K爲nn矩陣。加密方式爲：密文X=（明文M 乘 密鑰K）Mod 26。解密方式爲：明文M=（密鑰K的逆矩陣K^-1 乘 密文X）Mod 26。

使用MATLAB進行計算。

一開始我也是手算的，然而徘徊於0和1如何抉擇，列和行如何計算，算出的分數如何取整，負數如何化正，可謂是心力交瘁。最終我決定怒佔室友電腦，使用MATLAB來進行計算問題，以把本身解放于思考更高層次的問題。
1.計算密鑰的逆矩陣。下圖中x爲原密鑰，xx爲x的逆矩陣。

你們看圖裏那些小數哦，我手動算的時候是以3爲底的分數，是徹底匹配的。但是使用分數進行下面的計算會很傷腦筋啊。於！是！我找到了一篇深度好文，裏面介紹瞭如何處理分數問題，具體的與矩陣的計算原理有關，這裏我就採起了最小公倍數法，讓xx矩陣乘上數27，則不會影響結果。

下一步呢，繼續處理xx，手動把每個數改爲0到25的值，該取模的取模，該加上n倍26的加。

2.逆矩陣與密文相乘。下圖中xx爲密鑰的逆矩陣，密文爲a。

nia！這樣就算出來了，而後你們都取個模（這裏我是寫了個C程序而後手動一個個輸入算出的，別嫌笨||）

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", n%26);
    return 0;
}

手動把這些數按格式記在紙上！

而後！對照咱們的字母數字表，ding！flag出現辣！

那麼flag就是flag{hillisflagxx}，結束。

2、死亡真相

那麼下面這一題就徹底是馬老師@李長興的功勞了。（爲了湊題因此我把他解的題放在我WP上了:p）
首先用音頻軟件（我使用的是AU）打開文件，直接就看到了一個flag有木有。

獲得flag:85a9d4517d4725_b9_8cbc9fd_554216
（讓我想到了b站上有段時間臭名昭著的圖像midi...）
然鵝啊，介並非最終的flag。並且嘗試了一些解碼後也解不開。下面我就跪服馬老師的想法了。他居然把這裏的下劃線全都換成0（此處應有驚歎），而後md5解密就結束了。

因此答案是flag{hsd132456}，完成。

賽後...

我和室友們又有新遊戲能夠玩了:)