後序拓展序列與相關（基於鏈表實現）

序：
構造出一棵二叉樹的方法有不少，基於*序拓展序列也能夠構造出亦可惟一的一棵二叉樹，本文給出基於後序拓展序列生成二叉樹（基於鏈表實現）。

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何謂後續拓展序列？
後續拓展序列指在二叉樹的後續遍歷序列中增長空節點的序號。

Input

一行字符，即擴展後序序列

Output

輸出對應的前序遍歷結果

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思路：
經過棧來實現。
從字符串頭開始，若是是空節點進棧，不然就是非空節點，將最後兩個提出，與該節點創建關係（根左右），再將該節點入棧。走完整個字符串，最後整棵二叉樹便建成了。

緣由：
因爲加入了空序號，那麼這棵二叉樹是一棵徹底二叉樹。那麼後續序列必定嚴格知足左右根的順序，而且在同一級。

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源代碼：

/* About: binary tree-postorder Auther: kongse_qi Date:2017/03/15 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 10005;

typedef struct qi_{
    char x;
    struct qi_ *left, *right;
}qi;//二叉樹的組成

char a[maxn];
qi *x[maxn];
int end;

inline qi *build(char a)//建樹
{
    qi *curr = (qi*)malloc(sizeof(qi));
    curr -> x = a;
    curr -> left = NULL;
    curr -> right = NULL;
    return curr;
}

inline qi* to(qi* a, qi* b, qi* c)//標記出關系
{
    c -> left = a;
    c -> right = b;
    return c;
}

void search(qi* curr)//輸出
{
    if(curr -> x != '.')    cout << curr->x;
    if(curr -> left != NULL)    search(curr -> left);
    if(curr -> right != NULL)   search(curr -> right);
    return ;
}


int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);

    scanf("%s", a);

    for(int i = 0; i != strlen(a); ++i)
    {
        if(isalpha(a[i]))
        {
            x[end++] = build(a[i]);
            x[end-3] = to(x[end-3],x[end-2], x[end-1]);
            end = end-2;
        }
        else x[end++] = build('.');
    }

    search(x[end-1]);

    return 0;
}

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拓展：
求某節點與根節點的距離：
只須要將輸出函數修改一下：

void search(qi* curr)
{
    ++ans;//向下一層
    if(curr -> x == xx) cout << ans-1, exit(0);//xx即詢問的節點
    if(curr -> left != NULL)    search(curr -> left);
    if(curr -> right != NULL)   search(curr -> right);
    --ans;//返回上一層
    return ;
}

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備註：
鏈表建樹會比直接使用數組要慢。用數組分別存左右孩子的節點，思路與鏈表相同，只是寫法稍有區別，故不給出代碼。

自此完成。
箜瑟_qi 2017.04.13 21:22