【CF480D】Parcels DP

【CF480D】Parcels

題意：有一個棧，有n個物品，每一個物品能夠選或不選。若是選了第i個物品，則得到$v_i$的收益，且第i個物品必須在$in_i$時刻入棧，$out_i$時刻出棧。每一個物品還有一個重量$w_i$和載荷$s_i$，棧底的載荷爲m，你須要時刻保證一個物品（或棧底）上方的全部物品的重量之和不超過這個物品的載荷。問最大收益。

$n\le 500,m\le 1000$

題解：先將全部物品按右端點從小到大，若是右端點相同則左端點從大到小排列。設f[i][j]表示選擇第i個物品，i及i上方的物品總重爲j時這些物品的最大收益。在求f[i][j]時，咱們須要掃一遍i上面的全部物品，爲此咱們引入輔助數組g[i]（求不一樣的f[i][j]用的g[i]是不一樣的）（i是位置不是物品號），表示位置i前面的物品的最大總收益。由於咱們已經排好序了，因此在新來一個物品時只須要g[out]=max(g[out],g[in]+f[x][..])便可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[510][1010],g[1010];
int n,m;
struct node
{
	int l,r,w,v,s;
}p[510];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
	return ret*f;
}
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
	return (a.r==b.r)?(a.l>b.l):(a.r<b.r);
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,k,l;
	for(i=1;i<=n;i++)	p[i].l=rd(),p[i].r=rd(),p[i].w=rd(),p[i].s=min(m,rd()),p[i].v=rd();
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	p[n+1].l=0,p[n+1].r=n<<1,p[n+1].s=m;
	for(i=1;i<=n+1;i++)	for(k=p[i].w;k<=m;k++)
	{
		g[l=p[i].l]=0;
		for(j=1;j<i;j++)	if(p[j].l>=p[i].l)
		{
			while(l<p[j].r)	l++,g[l]=g[l-1];
			g[l]=max(g[l],g[p[j].l]+f[j][min(k-p[i].w,p[i].s)]);
		}
		f[i][k]=g[l]+p[i].v;
	}
	printf("%d",f[n+1][m]);
	return 0;
}