凸函數1（斯坦福凸優化筆記5）

1 基本性質和例子 1.1 凸函數 函數 f:Rn→R 是凸的，如果 dom f 是凸集，且對於任意 x,y∈dom f 和任意 0≤θ≤1 ,有： f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y) ， 則稱爲函數是凸的。 稱函數 f 是嚴格凸的，如果上式中不等式 x≠y 以及 0<θ<1 嚴格成立。 如果函數 −f 是凸的，則函數 f 是凸的。 1.2 擴展值延伸 通常我們可以定義凸函數

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