HDU 5543 Pick The Sticks （01揹包）

題意：輸入t，表示t組樣例， 輸入n，len，表示物品的個數和容器長度。輸入n行a，v表示沒個物品的長度和價值。每一個物品只要能有一半放在容器上就能夠（爲了平衡，若是是一個物品的話不論它有多長均可以放在這個容器上），不能夠重疊，求這個容器能夠放最大的價值是多少。

分析：dp[i][j][k]表示前i個物品中放入長度爲j的容器中有k個物品在邊緣的最大價值。 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>

using namespace std;

struct Stick
{
    int a, v;
}s[1005];
long long dp[4005][3];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int tt = 1;
    int n, len;
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &len);
        len*=2;
        long long ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &s[i].a, &s[i].v);
            s[i].a*=2;
            ans = max(ans, (long long)s[i].v);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=len; j>=s[i].a/2; j--)
            {
                for(int k=0; k<3; k++)
                {
                    if(j>=s[i].a)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-s[i].a][k]+s[i].v);//通常狀況
                    if(k>0)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-s[i].a/2][k-1]+s[i].v);//添加的物品放到邊緣，那麼這個物品佔用量爲a/2，此狀態的最優解與有k-1個物品放在邊緣有關。
                    ans = max(ans, dp[j][k]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", tt++, ans);
    }

    return 0;
}