歸併排序（merge sort）

歸併排序

    這是一種分治法的應用，就是對於一個待排序的序列，將它一分爲二，二分爲四……，分到最後，每個序列中只會包含一個元素，這時，每個小序列就已經有序了（由於只有一個元素，因此確定是有序的）。而後將其兩兩歸併排序，……四合爲二，二合爲一。這樣就能完排序功能。

該排序算法有兩個方法：

1.合併方法merge()，合併一個在某一位置分開，兩邊子序列分別有序的序列。

2.歸併排序方法mergeSort()，這個方法遞歸調用，完成序列的拆分排序。

/**
     * @Description 合併排序一個在startIndex到minIndex位置有序，且在midIndex到endIndex上有序的序列
     * @param srcArray
     *            源數組，且該數組在startIndex到midIndex位置上有序，在midIndex到endIndex上有序
     * @param targetArray
     *            目標數組，排序完成以後的數組，起始位置爲srcArray的起始位置
     * @param startIndex
     *            排序開始位置 （不必定在srcArray的開始位置）
     * @param midIndex
     *            排序中間位置
     * @param endIndex
     *            排序結束位置
     * @return
     */
    public static void merge(int[] srcArray, int[] targetArray, int startIndex,
            int midIndex, int endIndex) {
        // 注意目標數組的起始位置k是startIndex,而非0，由於srcArray的起始位置要和targetArray中的起始位置相同
        int i = startIndex, j = midIndex + 1, k = startIndex;

        // 這裏i,j用來指示由srcArray拆分出的兩個有序子序列的起始位置
        // 當某一個數組中的數字已經用完，那麼就不用再循環比較了，直接將另外一個數組中剩下的數字拼接到新數組中便可
        while (i < midIndex + 1 && j < endIndex + 1) {
            if (srcArray[i] < srcArray[j]) {
                targetArray[k++] = srcArray[i++];
            } else {
                targetArray[k++] = srcArray[j++];
            }
        }

        // 若是startIndex到midIndex數組中還剩下有數，那麼將其拼接到目標數組targetArray中
        while (i < midIndex + 1) {
            targetArray[k++] = srcArray[i++];
        }

        // 若是midIndex到endIndex數組中還剩下有數，那麼將其拼接到目標數組targetArray中
        while (j < endIndex + 1) {
            targetArray[k++] = srcArray[j++];
        }
    }

    /**
     * @Description 歸併排序（遞歸），這個方法爲何須要一個開始位置和結束位置？由於這個數組在遞歸排序過程當中邏輯上會拆分紅不少小序列，
     *              （一分爲二，二分爲四……） 直到一個序列只包含一個數爲止，
     *              而這個startIndex和endIndex則是指示這些邏輯上的小數組在源數組中的正確位置。
     * @param srcArray
     *            待排序數組
     * @param targetArray
     *            目標數組
     * @param startIndex
     *            開始位置
     * @param endIndex
     *            結束位置
     * @return
     */
    public static void mergeSort(int[] srcArray, int[] targetArray,
            int startIndex, int endIndex) {
        int midIndex;
        int[] tempArray = new int[1024]; // 該數組爲臨時數組，大小須要按照須要進行更改，必須>=源數組

        // 特別注意：這是遞歸的出口，也就是指當序列一分爲二，二分爲四……，當序列被折分到子序列中只剩下一個元素的時候，
        // 那麼這個子序列就算是有序序列了（由於有一個元素，因此確定算是有序列的）。
        // 將其直接存放於target目標數組中便可
        if (startIndex == endIndex) {
            targetArray[startIndex] = srcArray[startIndex];
        } else {
            midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
            mergeSort(srcArray, tempArray, startIndex, midIndex); // 遞歸排序左邊的序列
            mergeSort(srcArray, tempArray, midIndex + 1, endIndex); // 遞歸排序右邊的序列

            merge(tempArray, targetArray, startIndex, midIndex, endIndex); // 遞歸將排序好的序列（存放於temp中）進行2路歸併
        }
    }