各類排序算法比較(1):穩定性

9種排序算法:

1.簡單選擇排序 2.堆排序        (1和2是屬於選擇排序)

3.直接插入排序 4.希爾排序     (3和4屬於插入排序,有時把改進後的直接插入排序叫作二分插入)

5.冒泡排序         6.快速排序     (5和6屬於交換排序.交換排序顧名思義是不停的交換數據位置.但實際上選擇排序也在不停的交換元素,但次數較少,只有找到最大值才一次交換.側重點仍是在經過遍歷或堆來選擇出最值.而冒泡排序就是經過不停交換相鄰元素得出最大值,快速排序也在不停交換元素使序列一步步接近有序.側重在交換)

7.基數排序       8.桶排序         (7和8屬於分配排序)

9.歸併排序

 

面對這以多排序算法你可能鬱悶着要本身排序時用哪一種算法好呢? 每種算法適用哪些場景?

爲了對比上面各類不一樣算法,能夠從以下幾個方面來考慮.

1.排序算法的穩定性

2.排序算法時間複雜度

3.排序算法空間複雜度

4.各類算法適用的最佳場景.

 

 

排序算法穩定性

所謂穩定性是指待排序的序列中有兩元素相等,排序以後它們的前後順序不變.假如爲A1,A2.它們的索引分別爲1,2.則排序以後A1,A2的索引仍然是1和2.

穩定也能夠理解爲一切皆在掌握中,元素的位置處在你在控制中.而不穩定算法有時就有點碰運氣,隨機的成分.當兩元素相等時它們的位置在排序後可能仍然相同.但也可能不一樣.是未可知的.

另外要注意的是:算法思想的自己是獨立於編程語言的,因此你寫代碼去實現算法的時候不少細節能夠作不一樣的處理.採用不穩定算法無論你具體實現時怎麼寫代碼,最終相同元素位置老是不肯定的(可能位置沒變也可能變了).而穩定排序算法是你在具體實現時若是細節方面處理的好就會是穩定的,但有些細節沒處理獲得的結果仍然是不穩定的.

好比冒泡排序,直接插入排序,歸併排序雖然是穩定排序算法,但若是你實現時細節沒處理好得出的結果也是不穩定的.

 

穩定性的用處

咱們平時本身在使用排序算法時用的測試數據就是簡單的一些數值自己.沒有任何關聯信息.這在實際應用中通常沒太多用處.實際應該中確定是排序的數值關聯到了其餘信息,好比數據庫中一個表的主鍵排序,主鍵是有關聯到其餘信息.另外好比對英語字母排序,英語字母的數值關聯到了字母這個有意義的信息.

可能大部分時候咱們不用考慮算法的穩定性.兩個元素相等位置是前是後不重要.但有些時候穩定性確實有用處.它體現了程序的健壯性.好比你網站上針對最熱門的文章或啥音樂電影之類的進行排名.因爲這裏排名不會像咱們成績排名會有並列第幾名之說.因此出現了元素相等時也會有前後之分.若是添加進新的元素以後又要從新排名了.以前並列名次的最好是依然保持前後順序才比較好.

 

哪些算法是穩定的呢

穩定性算法:   基數排序 , 直接插入排序 , 冒泡排序, 歸併排序

不穩定性算法: 桶排序,    二分插入排序,希爾排序, 快速排序,   簡單選擇排序,堆排序

 

各類算法穩定性詳解

(1)基數排序(穩定)與桶排序(不穩定)

這兩種算法都是屬於分配排序算法.(利用元素值自己的信息直接映射到一個輔助序列中變成有序的.而不是經過與其餘元素比較肯定順序位置)

基數排序由於在是把低位按順序映射到一個臨時序列中去,是依次序映射,沒有涉及到數據位置的變更.而後再按高位順序映射.因此相同元素也是按次序映射過去.因此是穩定的

若是數據元素沒有重複的則採用簡單桶排序,此時沒有重複元素,因此天然不存在穩不穩定這一說.若是有重複元素得用改進的桶排序.此時輔助的臨時數組只是經過索引來識別待排序元素的鍵值.丟失了其餘信息(這是全部採用輔助的臨時序列的算法中惟一一個會丟失信息的算法).假如待排序元素是一個map類型,按它的鍵值來排序.其餘算法採用輔助序列時是把map類型作爲元素去考慮的.而只有改進的桶排序不會把map類型當元素,只是利用到了鍵值信息. 這樣一來就沒法區分鍵值相同的信息,所以天然是不穩定的算法了啊.

 

(2)歸併排序(穩定)

歸併排序使得了遞歸的思想,把序列遞歸的分割成小序列,而後合併排好序的子序列.當有序列的左右兩子序列合併的時候通常是先遍歷左序列,所在左右序列若是有相等元素,則處在左邊的仍然在前,這就穩定了.可是若是你非得先遍歷右邊序列則算法變成不穩定的了.雖然這樣排出來的序也是對的,但變成了不穩定的,因此是不太好的實現.

 

(3)簡單選擇排序(不穩定)與堆排序(不穩定)

這兩種算法都屬於選擇排序.(從待排序的元素中挑選出最大或最小值.下面的例子以最小值爲例)

簡單選擇排序因爲選出最小值後須要交換位置,位置一變就會變得不穩定.例如8  3  8  1.當從左往右遍歷找最小值時,找到了1,這就須要把8跟1交換.這樣兩個相等元素8的位置就變了.

堆排序的話,也會存在跟上面同樣的交換最大值的位置會致使不穩定.例若有大堆 8 8 6 5 2.先選出第一個最大值8,放最末尾.此時就不穩定了.由於第二個8就跑它前面去了.

 

(4)冒泡排序(穩定)與快速排序(不穩定)

這兩種算法都屬於交換排序.

冒泡是經過不停的遍歷,以升序爲例,若是相鄰元素中左邊的大於右邊的則交換.碰到相等的時就不交換保持原位.因此是穩定的.固然若是你非得吃飽了撐着了,在碰到相等的時也交換下,那確定變成不穩定的算法了.

快速排序是不穩定的.舉例8   5   6  6 .以8爲基準,第一趟交換後最後一個6跑到第一位,8到最後.第二趟交換.這個6跑到5的位置.變成有序的了.兩個6位置變了,因此是不穩定的.

 

(5)直接插入(穩定),二分插入排序(不穩定)與希爾排序(不穩定)

直接插入時是先在已排序好的的子序列中找到合適的位置再插入.假設左邊是已排序的,右邊是沒排序的.經過從後向前遍歷已排序序列,而後插入,此時相等元素依然能夠保持原有位置.可是若是你從前向後遍歷已排序序列就會是不穩定排序了.

二分插入排序是不穩定的,由於經過二分查找時獲得的位置不穩定.例如3 4 4 5 4.但把最後一個4插入時確定會跑到第二個4前面去了.因此是不穩定的.

 

 

經過上面的分析咱們能夠得出這樣一個經驗之談.

1.只要不涉及到兩個元素之間位置的交換就確定是穩定的排序算法.好比歸併排序,基數排序.(桶排序不穩定是個特例,由於它丟失了附帶信息,否則的話能夠弄成穩定排序的)

2.在涉及到不一樣位置元素交換的算法中除了冒泡和直接插入排序是穩定的,其餘都是不穩定的.

 

你能夠這樣想,之因此出現相同元素位置變了就是其中一個交換位置時從另外一個頭頂跳過去了,而冒泡算法是相鄰位置互換,跳不過去的,碰到相等元素的時候就停住不交換了.

而直接插入排序是往已排好序的序列中插入.因此你經過由後往前遍歷碰到相等的時就停住,這樣也能保持穩定.但記住必定得從後往前遍歷,否則也會不穩定.(因此說直接插入是半穩吧,而冒泡是很是的穩啊,除非你閒得蛋痛非得把兩相等的元素兩兩交換)