[ 用大白話講解複雜的技術 ]java
有一道流傳普遍的面試題：web
給你一臺 4G 內存的機器，一組 20 億個無序正整數，如何快速地判斷一個正整數 N 是否在這組數字中？或者如何快速地對這組數據排重後排序？面試
讓咱們先算算 20 億個整數會佔用多大的內存空間，Java 的 int 類型佔用 4 個字節，那麼 20 億 * 4 再換算成 G 大約是 7.5G，大於題目中 4G 內存的限制，沒法一次性地放到內存中；數組
這時候有些夥伴會說：「把數據放到磁盤上，而後分批將數據讀取到內存中就行查詢」，可是這種方法會致使屢次磁盤 IO，並且只能解決第一個查找的問題，排序就沒有辦法作到了。微信
BitMap 的概念
數據結構
BitMap 可以很好地解決這個問題；它是用一個 Bit 位來標記某個元素對應的 Value， 而 Key 便是該元素，好比咱們初始化一個類型爲 bit、長度爲 8 的數組，數組下標 0-7，數組中的內容 1 表示存在，0 表示不存在，那麼：app
00000001 下標爲 0 的位置，對應值是1，那麼表示 0；同理：編輯器
00000010 表示 1；測試
00000100 表示 2；ui
00001000 表示 3；
...
10000000 表示 7；
若是一組數據 {2,3,4,7} 放到同一個數組中的話，就是 10011100：
若是按照 int 數組存儲，{2,3,4,7} 須要 4 * 4 * 8 個 bit 才能存儲的數據，可是如今 BitMap 只須要 8 個 bit 就能夠存儲，很大地節省了存儲空間，而且排重後的排序也變的很是簡單了；若是用 byte 實現的話，只須要 1 個 byte 就能夠（1 byte = 8 bits）。
若是增長了一個數字 10 呢，那麼 1 個 byte 就不夠了：
數據結構及初始化
咱們能夠得知，BitMap 的容量大小取決於最大的那個數值，好比要存儲 {2,3,4,7,10}：
若是用 bit 數組實現（假若有的話），那麼須要 10 + 1 個長度；
若是是用 byte 數組實現，那麼須要 10/8 + 1 個長度；
若是是用 int 數組實現，那麼就須要 10/32 + 1 個長度（1 個 int 等於 4 個 bytes，等於 32 個 bits）；
明白了這點以後，一個簡單的 BitMap 數據結構也就能夠肯定了：
public class BitMap { //數據 private byte[] bits; //最大值 private int max_value; //容量 private int capacity; /** * 初始化 * @param capacity */ public BitMap(int max_value){ this.max_value = max_value; //1bit存儲8個數據，存儲最大值爲 max_value 的數組須要 max_value/8+1 個 byte，除以8就是右移3位 this.capacity = (max_value >> 3 ) + 1; bits = new byte[capacity]; }}
添加數據
添加數據，須要快速地定位到這個元素要存到整個數組中的哪一個位置，這裏有兩個概念：
索引號 index：數據保存在整個數組的哪一個下標中；
位置號 position：數據在這個下標元素的哪一個位置；
好比 10 保存在 index = 1，position = 2（從 0 開始） 這個位置中，經推算可得：
index = N / 8position = N % 8
知道了 10 保存的位置以後，怎麼把對應位置的數據更改爲 1 呢？能夠用「位或」運算。將 10 添加到 BitMap 中的完整步驟以下：
計算 index = 10/8 = 1 ；
計算 position = 10%8 = 2 ；
將 byte[1] 的數據與 0000100 作「位或」運算，其中 0000100 是經過對 1 左移 2 獲得。
完整的代碼以下：
public void add(int num){ //數據保存在整個數組的哪一個下標中 int index = num / 8; //數據在這個下標元素的哪一個位置 int position = num % 8; bits[index] |= 1<<position;}
判斷數字是否存在
知道了如何判斷數字的索引號和位置號以後，判斷數字是否存在也就容易了，直接使用「位與」運算，代碼以下：
public boolean contains(int num){ if(num > max_value){ return false; } //數據保存在整個數組的哪一個下標中 int index = num / 8; //數據在這個下標元素的哪一個位置 int position = num % 8; return (bits[index] & 1<<position) != 0;}
測試
讓咱們作一下測試吧：
public class BitMapTest { public static void main(String[] agrs){ BitMap bm = new BitMap(100); bm.add(1); bm.add(12); bm.add(14); bm.add(51); bm.add(71); bm.add(100); System.out.println("12:" + (bm.contains(12)?"存在":"不存在")); System.out.println("13:" + (bm.contains(13)?"存在":"不存在")); System.out.println("51:" + (bm.contains(51)?"存在":"不存在")); System.out.println("66:" + (bm.contains(66)?"存在":"不存在")); System.out.println("100:" + (bm.contains(100)?"存在":"不存在")); }}
運行結果：
12:存在13:不存在51:存在66:不存在100:存在
從結果能夠看到，判斷的都很準確，固然這只是一個最簡單的BitMap實現，它還存在着不少問題，好比咱們必須知道數據中最大的那個數字是多少，這個能夠採用動態擴容的方式解決；
在 JDK 中，已經有對應實現的數據結構類 java.util.BitSet，咱們能夠不用強擼 BitMap，直接使用 BitSet 就行了，或者使用谷歌封裝的 EWAHCompressedBitmap。
優缺點
優勢：
佔用內存空間低，能夠極大地節約空間；
運算效率高，查找、去重都不須要遍歷所有數據；
缺點：
全部的數據不能重複，至關於直接就是排重過的；
若是數據只有兩個：1 和 10000000，使用 BitMap 得不償失，只有當數據比較密集時纔有優點。
本章節介紹了 BitMap 的概念和基本實現，後續會介紹 BitMap 在實際開發中的應用。
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本文分享自微信公衆號 - 會點代碼的大叔（CodeDaShu）。
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