擴展歐幾里得證明詳證

 擴展歐幾里德算法     誰是歐幾里德？自己百度去     先介紹什麼叫做歐幾里德算法     有兩個數 a b，現在，我們要求 a b 的最大公約數，怎麼求？枚舉他們的因子？不現實，當 a b 很大的時候，枚舉顯得那麼的naïve ，那怎麼做？     歐幾里德有個十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，這樣，我們就可以在幾乎是 log 的時間複雜度裏求解出來 a

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