《數據結構與面向對象程序設計》第九周學習總結

時間 2019-12-18

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學號 2019-2020-1 《數據結構與面向對象程序設計》第九周學習總結

教材學習內容總結

非線性數據結構——————樹，元素組織爲層次結構
樹的基本概念
- 概念：樹由一組結點和一組邊構成，經過結點來存儲元素，邊表示節點之間的鏈接
樹的相關術語：
- 根節點：樹中惟一沒有父節點的節點，位於樹的頂層
- 內部結點：一顆樹中既不是根結點也不是葉結點的稱爲內部結點
- 葉子：沒有孩子的結點稱之爲葉子
- 高度/深度：一顆樹的層數
- 度/階：一棵樹中任一結點所具備的最大孩子數目
樹的分類
- 分類標準：任一結點能夠具備的最大孩子數目，稱爲度。咱們主要學習二叉樹，即每一個結點下最多有兩個孩子的樹。
- 徹底樹：底層葉子都位於樹的左邊的平衡樹稱爲徹底樹
- 滿樹：在一顆n元樹中，全部葉子都位於一層，且除葉子外的每一個結點都有n個孩子，則該樹被稱做滿樹
- 平衡：樹的全部葉子之間相差層數不超過一層的樹稱爲穩定的樹
二叉樹
性質
- 二叉樹的每個結點最多具備兩個孩子結點
- 在二叉樹的第i層最多有2i-1個結點
- 深度爲k的二叉樹最多有2k-1個結點
- 對任何一棵二叉樹，若是其葉結點個數爲n0，度爲2的結點數爲n2則有n0=n2+1
徹底二叉樹
- 對於深度爲K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每個結點都與深度爲K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之爲徹底二叉樹
滿二叉樹
- 每層結點都是滿的二叉樹
樹的遍歷（四種方法）
二叉樹的遍歷（traversing binary tree）是指從根結點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中全部的結點，使得每一個結點被訪問依次且僅被訪問一次
- 前序遍歷：若樹爲空，則空操做返回。不然，先訪問根節點，而後前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹
- 代碼實現
```
public static void preOrderTraverse(Node root) {
      Stack<Node> stack = new Stack<>();
      Node node1 = root;
      while (node1 != null || !stack.empty()) {
          if (node1 != null) {
              System.out.print(node1.val + " ");
              stack.push(node1);
              node1 = node1.left;
          } else {
              Node tem = stack.pop();
              node1 = tem.right;
          }
      }
  }
```
- 中序遍歷：若樹爲空，則空操做返回。不然，從根節點開始（注意並非先訪問根節點），中序遍歷根節點的左子樹，而後是訪問根節點，最後中序遍歷根節點的右子樹

public static void inOrderTraverse(Node root) {
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        Node node1 = root;
        while (node1 != null || !stack.isEmpty()) {
            if (node1 != null) {
                stack.push(node1);
                node1 = node1.left;
            } else {
                Node tem = stack.pop();
                System.out.print(tem.val + " ");
                node1 = tem.right;
            }
        }
    }

後續遍歷:若樹爲空，則空操做返回。不然，從左到右先葉子後節點的方式遍歷訪問左右子樹，最後訪問根節點

public static void postOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            postOrder(root.left);
            postOrder(root.right);
            System.out.print(root.val + " ");
        }
    }

層序遍歷:若樹爲空，則空操做返回。不然，從樹的第一層，也就是根節點開始訪問，從上到下逐層遍歷，在同一層中，按從左到右的順序結點逐個訪問

public static void levOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            Node p = root;
            Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(p);
            while (!queue.isEmpty()) {
                p = queue.poll();
                System.out.print(p.val + " ");
                if (p.left != null) {
                    queue.add(p.left);
                }
                if (p.right != null) {
                    queue.add(p.right);
                }
            }
        }
    }

二叉查找樹
概念：一棵具備下列性質的二叉樹：
- 若左子樹不空，則左子樹上全部結點的值均小於它的根結點的值；
- 若右子樹不空，則右子樹上全部結點的值均大於它的根結點的值；
- 左、右子樹也分別爲二叉查找樹
- 沒有元素相等的點
- 也能夠這麼說：左孩子小於父結點，而父結點又小於或等於右孩子
  操做：
- addElement：向樹中添加一個元素
- removeElement：從樹中刪除一個元素
- removeAllOccurrences：從樹中刪除所指定元素的任何存在
- removeMin：刪除樹中的最小元素
- removeMax：刪除樹中的最大元素
- findMin：返回樹中的最小元素的引用
- findMax：返回樹中的最大元素引用
遞歸算法（調用本身）：實現二叉查找樹算法比較方便
非遞歸
最優二叉樹/哈夫曼樹：平均帶權長度最短的二叉樹
- 權值越大的編碼離根越近
- 取兩個最小的，相加等於一個值，再重複排序插入html
  
  教材學習中的問題和解決過程
問題1：平衡二叉查找樹有什麼做用以及如何實現？
問題1解決方案：平衡二叉樹的概念：一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，而且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。若是普通的二叉查找樹在不斷插入後失去平衡，最終可能會變成鏈表的形式，使查找效率大大下降。(如右圖)因此咱們須要二叉樹保持平衡
非平衡二叉查找樹改變成爲平衡二叉查找樹主要有四種方法：右旋，左旋，左右旋，右左旋
- 右旋，一般是指左孩子繞着其父結點向右旋轉，通常適用於左子樹長於右子樹的狀況
- 左旋，一般是指右孩子繞着其父結點向左旋轉，通常適用於右子樹長於左子樹的狀況
- 王老師上課講到，能夠把二叉樹平衡理解爲轉動一條項鍊上的珠子。具體來講，就是左旋就是往左變換，右旋就是往右變換。不論是左旋仍是右旋，旋轉的目的都是將節點多的一支出讓節點給另外一個節點少的一支。
- 這個還要根據具體實例進行細化研究，再深一步可能還要用到複雜的紅黑樹
問題2：二叉查找樹刪除方法的實現比較複雜，如何考慮多種狀況刪除？
問題2解決方案：分三種狀況進行討論
- 若是刪除的是葉節點，能夠直接刪除
- 若是被刪除的元素有一個子節點，能夠將子節點直接移到被刪除元素的位置，即應該調整要被刪除的父結點(指向被刪除結點的孩子結點
- 若是有兩個子節點，這時候就採用中序遍歷，找到待刪除的節點的後繼節點，將其與待刪除的節點互換，此時待刪除節點的位置已是葉子節點，能夠直接刪除。即用被刪除節點的右子樹的最小的數據替代要被刪除結點的數據，並遞歸刪除用於替換的結點(此時該結點已爲空)
- 將待刪除節點與後繼節點互換，變成以下圖所示：
- 將待刪除元素刪除
問題3：遞歸和迭代的區別在哪裏？遞歸的優點是什麼？
問題3解決方案：遞歸，其實就是函數本身調用本身。迭代是指利用變量的原值推算出變量的一個新值，能夠理解爲A不停的調用B。迭代使用的是循環（for，while，do-while）或者迭代器，當循環條件不知足時退出。而遞歸通常是函數遞歸，能夠是自身調用自身，只需有一個結束遞歸的條件。遞歸的優點是簡潔明瞭，缺點是浪費大量的空間，效率較低

代碼調試中的問題和解決過程

問題1：在使用樹處理中綴表達式轉換爲後綴表達式中輸出出現了問題，toString方法沒法正常使用
node
問題1解決方案：經檢查toString方法，個人結點部分使用的是整型部分使用的是泛型，不適應於字符串型。也沒法進行正常的比較，最終只能再次重寫整個方法
問題2：在編寫做業17.1時，遍歷時迭代器出現了問題
git
問題2解決方案：檢查迭代器的代碼,發現我照抄了書上的Iterator 類，將其修改成ArrayList 類便可正常運行

public ArrayList<T> inorder() {
        ArrayList<T> iter = new ArrayList<T>();

        if (root != null)
            root.inorder(iter);

        return iter;
    }

代碼託管

（算法

）express

上週考試錯題總結

Which of the following is not a valid postfix expression?
- 4 + 5
- 看錯了，是not
When one type of object contains a link to another object of the same type, the object is sometimes called __________ .
- A self-referential object is one that refers to another object of the same type.
- 自引用竟然能夠指向同一類型的不一樣目標，以前確實不理解
The import keyword is used to define your own packages.
- The package keyword is used to define packages of source code in Java.
- 理解錯誤，import是用來導入包中的源代碼
In a linked implementation of a stack, a pushed element should be added to the end of the list.
- push操做應該放在最前面，不然沒法實現棧的後進先出（前面的有點學混了，要及時複習）

結對及互評

評分標準

正確使用Markdown語法（加1分）：
- 不使用Markdown不加分
- 有語法錯誤的不加分（連接打不開，表格不對，列表不正確...）
- 排版混亂的不加分
模板中的要素齊全（加1分）
- 缺乏「教材學習中的問題和解決過程」的不加分
- 缺乏「代碼調試中的問題和解決過程」的不加分
- 代碼託管不能打開的不加分
- 缺乏「結對及互評」的不能打開的不加分
- 缺乏「上週考試錯題總結」的不能加分
- 缺乏「進度條」的不能加分
- 缺乏「參考資料」的不能加分
教材學習中的問題和解決過程, 一個問題加1分編程
代碼調試中的問題和解決過程, 一個問題加1分數據結構
本週有效代碼超過300分行的（加2分）
- 一週提交次數少於20次的不加分
其餘加分：
- 週五前發博客的加1分
- 感想，體會不假大空的加1分
- 排版精美的加一分
- 進度條中記錄學習時間與改進狀況的加1分
- 有動手寫新代碼的加1分
- 課後選擇題有驗證的加1分
- 代碼Commit Message規範的加1分
- 錯題學習深刻的加1分
- 點評認真，能指出博客和代碼中的問題的加1分
- 結對學習狀況真實可信的加1分
扣分：
- 有抄襲的扣至0分
- 代碼做弊的扣至0分
- 遲交做業的扣至0分

點評模板：

博客中值得學習的或問題：
- 問題探究不夠深刻
代碼中值得學習的或問題：
- 代碼commit不標準，缺乏註釋不宜看懂
基於評分標準，我給本博客打分：16X分。得分狀況以下：xxx函數
參考示例post

點評過的同窗博客和代碼

本週結對學習狀況
- 20182302
- 結對學習內容
  - 書上二叉樹方法的補充
  - 實現平衡二叉樹的各類狀況
上週博客互評狀況
- 20182302

其餘（感悟、思考等，可選）

太難了，這堆算法環環相扣，思路也不大好理解。書上的方法補寫起來不容易，也不給一點提示。編程時知道大致的思路和具體實現是兩回事，苦於找不到正確的編程方法

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	200/200	2/2	20/20
第二週	300/500	2/4	18/38
第三週	500/1000	3/7	22/60
第四周	300/1300	2/9	30/90
第五週	1600/2900	2/11	20/110
第六週	981 /3881	2/12	25/135
第七週	1700/5518	3/15	45/180
第八週	700/6200	2/17	20/200
第九周	4300/10500	3/20	30/230