美團校招筆試題

給定整數x，定義函數A(n)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(n爲整數且n>=0).已知乘運算的時間遠大於加運算，輸入x，n;如何儘量快的求出A(n)? 要求： 
1)描述思路(2分) 
2)評估你的算法須要進行多少次乘法?(3分) 
3)請用你熟悉的編程語言編碼實現(5分) 
1>分析： 

函數A(n)知足等比數列，因此能夠利用等比數列的求和公式A(n) = (1-q^n)/1-q，這樣須要計算的乘法次數爲n-1+1(除法)= n次

2>由<1>中的分析能夠得出，只需進行n次乘法運算

3>

    c語言實現：

#include <stdio.h>
 
int main() {
    int x,n;
    scanf("%d %d",&x,&n);
    printf("%d",cal(x,n));
    return 0;
}
int cal(int x,int n) {
    int temp = 1;
    int i;
    if(n == 1) {
        return x+1;
    }
    for(i = 0 ; i <= n; i++) {/*計算q^n次*/
        temp = temp * x;
    }
    return (1-temp)/(1-x);
}

    Java實現：

    

class calculate {

   int cal(int x, int n) {
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            tmp *= x;
        }
        
        return (1 - temp) / (1 - x);
    }
}