給企業研發人員列一張數學清單【轉載】

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工做以來，逐漸發現企業有個較爲廣泛的現象，那就是企業的研發人員——從普通技術員到總工，每每難以看懂深刻的專業書籍，其主要緣由是數學基礎差。雖然工科學生大學階段都學過《高等數學》，《線性代數》，《機率與數理統計》，但工科數學過於膚淺，加上學習過程浮光掠影，形成工科畢業生往後深刻的專業學習步履維艱。好比，要解決一個流體密封問題，這個在機械系統裏微不足道的問題卻涉及多個學科領域，有摩擦磨損、潤滑、結構發熱、結構變形、流體力學、傳熱與傳質，翻開這些書籍，無論是國內的仍是國外的，每每是公式多於文字。好比要看懂流體力學，得有矢量分析和張量分析的基礎，要看懂矢量分析和張量分析又得有微積分和線性代數的基礎，這些基礎中還會有更基礎的基礎，以至學習根本沒法前進。

企業研發人員工做忙，加班多，難於抽出大塊的時間補充數學，筆者冒昧給企業研發人員列一張數學清單,根據本身的實際選學。

必學課程：所謂必學，是指既能理解抽象的數學概念，又能意會數學概念的物理或幾何意義，且要獨立作完課後70-80%的習題。

1.《數學分析》，第二版，陳紀修等，高等教育出版社。

國內數學專業使用的教材，我作完了課後百分之八十的習題，工科生容易被第一章嚇怕，會認爲數學無用，甚至無聊，當你往後學習了連續介質力學後再來看就不會以爲無用，無聊。

2.《微積分教程》（共三卷），前蘇聯，菲赫金哥爾茨。

    五六十年代數學專業學生很是熟悉的書籍，我細讀過第一卷，略讀過第二，第三卷，寫得很細緻，函數行列式及其應用一章頗有別於其餘教材，但翻譯得不是很好。

3.《微積分和數學分析引論》（共兩卷四分冊），德，柯郎。

經典書籍，值得推薦，注重用幾何或物理直觀解析數學概念，正如柯朗所說：「真正有意義的數學是由直觀想象和演繹推理相結合而創造出來的」。

4.《高等代數》（第三版），王萼芳

國內數學專業流行的教材，我作完了課後約80%的習題。

《數學分析》和《高等代數》是最基本的兩門課程，無論從事什麼技術研發都必須掌握，也只有掌握了這兩門課程才能繼續學習其餘更深刻的數學課程，數學專業考研究生就是考這兩門。

選學課程或科普課程：所謂選學，是指根據本身工做須要而定，或精度或略讀；科普類書籍有利於直觀理解數學概念。

1.《數學，它的內容，方法和意義》，俄，A.D.亞歷山大洛夫。

  上世紀四五十年代蘇聯組織一批頂級數學家撰寫的數學鉅著，共三冊，用科普的語言介紹了數學的二十多個分支，可作牀頭書用。

2.《實變函數論》，俄，那湯鬆。

相對通俗易懂的一本書，是《數學分析》的深化，引進測度的概念，讓你知道《高等數學》學習的黎曼積分並不是天衣無縫。

3.《古今數學思想》，美，克萊因。

介紹數學歷史的書籍，共四冊，讓你瞭解數學的前世此生，聽說，目前尚未哪一本介紹數學歷史的書籍能超越他，但我讀後感受不過如此。

4.《數學與知識探求》，美，克萊因。

沒有講述具體的數學知識，是一本社科哲學類的書籍，探討自古希臘以來數學在天然科學中的做用，今年9月份我在公司作培訓就引用了該書第一章《感官與直覺的失敗》，說明技術研發人員爲何不能徹底憑經驗或感受作事。

5.《應用數學》，錢偉長。

錢偉長是力學和應用數學家，曾任上海工業大學校長，這本書通俗易懂，理論聯繫實際，科研人員和工程師都值得一看。

6.《常微分方程》，丁同仁。

國內許多學校使用的教材，入門性的書籍，我作過約50%的習題。

7.Vector and Tensor Analysis,Second Edition,Eutiquio C.Young.

   通俗易懂，概念清晰，介紹場論和張量分析初步知識，例題和習題豐富，力學工做者值得一讀。

8.《複變函數引論》（上冊），蘇聯，普里瓦洛夫。

   寫得相對淺顯，適合初學者，含保角變換，柯西定理，級數等基礎內容。