PCA和單位球面上二次型的極大化

PCA的推導有兩個方向，一種是極大化投影后數據的方差（信息），另一種是極小化投影的均方誤差。 極大化投影后方差 直觀來講，數據一開始就含有一定數量的方差/信息 ，在這個思路下，我們希望找到一些方向，使得把數據往這些方向投影后，能最大限度地保留原有信息（方差），又能比原數據稍顯精簡。 圖上這兩個方向，很明顯 u 1 u_1 u1​比 u 2 u_2 u2​保存了更多信息，數據點的方差更大， u 1

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