初級模擬電路：1-1 半導體材料

時間 2019-11-07

標籤初級模擬電路半導體材料简体版

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幾乎全部的模電教材，第一章都會寫PN結與二極管，可是能寫到讓人徹底讀懂的卻很少。我當年學模電的時候，曾經卡在這裏很長時間，一些概念貌似看明白了，但一深究就會以爲有些地方解釋不通，解釋不通的地方書本上又語焉不詳。直到不少年後才知道，這個其實涉及到蠻複雜的半導體材料學和量子力學機制，若是不是專門作模擬IC設計，通常搞分立元件電路的人其實並不須要搞明白其中的詳細原理與機制，只要知道其伏安曲線，再知道一些其餘非線性特性，就能夠設計電路了。因此，不少教科書都在這裏稍微描述一下，也不期望讀者去深刻理解。我這裏彙總了一些不一樣的教材關於半導體機理的描述，合併了重複的部分分，並從新整理了一下描述架構，但願能對讀者大體理解 PN 結的工做原理有幫助。html

1. 原子模型

在經典的波爾原子模型中，電子僅在一些距原子核不一樣的距離的離散軌道上圍繞原子核運轉。雖然現代量子力學已經用「物質波」替換了「粒子」的概念，可是波爾原子模型對咱們大體理解半導體和PN結的工做原理，已經足夠用了。shell

在原子結構中，電子繞原子核運行的軌道是分層的（即：離散的），每一層軌道能容納的電子數量是有限的，每層的最大電子數爲：2N²。例如：最靠近原子的一層，其N=1，則這層軌道最多能容納2*1²=2個電子；第二層（N=2）軌道最多能容納的電子數爲2*2²=8個；第三層軌道最多能容納的電子數爲18個，第四層32個，…… 依此類推。架構

固然，本層軌道能容納的最大電子數，並非說必定要等這層電子滿了才往上一層軌道填，有不少物質，在第三層填了8個電子後（第三層理論上最多能容納18個電子），就開始填第四層了。下圖是硅的原子結構示意圖：electron

圖 1-1.01 性能

離原子核越遠的電子，其能量越高，原子覈對其的束縛力越弱。最外層軌道的電子能量最高，因爲它們受原子核的吸引力很小，能夠跟其餘原子發生電子交換或共享電子，因此最外面的電子層又稱爲：價電子層（valence shell），在這一層的電子稱爲：價電子（valence electron）。化學反應主要就發生在價電子層。動畫

這裏，被稱爲「價」（valence）的含義是指：衡量其層電子脫離原子核的「勢能大小」。通常價電子層有幾個電子，這種材料就被稱爲「幾價原子」。例如：硅的價電子層有4個電子，硅原子就能夠稱爲「四價原子」。ui

一旦電子得到了足夠多的能量（主要是吸取光子或熱能），電子就會掙脫原子核的束縛，成爲自由電子（free electron），自由電子不受其原來所屬的原子核的束縛，能夠在材料中自由移動。當一種材料中存在大量的自由電子時，這種材料就是電的良導體。spa

（1）導體（conductor）

銅是最經常使用的金屬導體材料，銅的原子序數爲29（即有29個電子），共有四個電子層，其結構以下圖所示：設計

圖 1-1.023d

銅的每一層的電子數分別爲：二、八、1八、1，其最外層只有1個價電子。在室溫下，銅的價電子能夠輕易脫離原子核的束縛，因此在銅材料中有大量的自由電子，這使得銅成爲一種優良的導體（1cm³銅材料中大約含有8.4*10²²個自由電子）。

（2）半導體（semiconductor）

半導體的導電能力比導體弱，與導體相比，半導體中的自由電子要少得多。常見的半導體有：硅（Si）、鍺（Ge）、砷化鎵（GaAs）……等等。硅的原子結構圖在上面的圖1-1.01中已畫出。

雖然硅的最外層有4個價電子，可是因爲相鄰的硅原子之間會共享價電子，造成所謂的共價鍵（covalent bonding），以下圖所示（這種格狀的共價鍵結構稱爲晶格（cristal lattice））：

圖 1-1.03

從圖中能夠看到，每一個硅原子與其4個相鄰的硅原子各共享一個電子，因爲共享價電子同時被相鄰的2個原子核束縛，使得電子與原子核之間的結協力更強。雖然如此，可是仍然會有少許電子吸取到外部的熱能或光子能量，而突破共價鍵束縛，成爲自由電子。在室溫下，提純的1cm³硅材料中大約含有1.5*10¹⁰個自由電子，雖然數量也很多，但與導體比仍是小了若干個數量級。

在現實工藝中，因爲硅等半導體材料的提純比較困難，因此咱們通常將雜質已經低到一個很低程度的半導體材料稱爲：本徵（intrinsic）半導體。雖然不是100% 純硅元素，但已經接近其本質電性特徵了。

（3）絕緣體（insulator）

絕緣體中沒有自由電子，全部的價電子都被原子核束縛着。通常來講，非金屬材料大都是絕緣體，但一般在電氣電子系統中使用絕緣材料都是化合物，如：陶瓷、玻璃、聚乙烯等。

2. 能帶模型

除了前面的價鍵模型外，還有一種「能帶模型」，也能夠用於解釋關於導體、半導體、絕緣體的導電性能差別，並且能帶模型能夠比較好地解釋後面的載流子概念和溫度對導電性能的影響。

前面已經講過，軌道層級越高的電子，其能量越大，當電子的能量級高到必定程度，它就成爲了自由電子，自由電子所處的這個能級範圍，稱爲導帶（conduction band）。而原子最外層的價電子所處的能級，稱爲價帶（valence band）。一個電子必須得到足夠的能量，才能躍到更高一層軌道，這個層與層之間的能量差，稱爲能隙（energy gap），有的教材也把這個稱爲禁帶寬度（bandgap energy）。

下面是絕緣體、半導體、導體的能帶比較圖：

圖 1-1.04

在圖中咱們能夠看到比較：對於絕緣體，其價帶和導帶之間的能隙很是寬，通常大於5個電子伏（Eg>5eV），在價帶的價電子很難進入導帶，因此幾乎沒有自由電子。而對於半導體，能隙比較窄，會有必定數量的價電子得到足夠的能量進入導帶，因此半導體有必定數量的自由電子。要注意的是，不一樣的半導體其能隙寬度也是不一樣的，好比硅的能隙Eg=1.1eV，鍺的能隙Eg=0.67eV。

（注：1eV = 1.6*10^-19J ）

最後再來看金屬，因爲金屬的價帶和導帶是部分重合的，價電子隨便就能夠進入導帶，因此金屬中存在大量的自由電子。

使用能帶模型，也能夠解釋溫度對不一樣材料的導電性能的影響。對於半導體材料來講，溫度升高，其會有更多價電子得到足夠的能量進入導帶，因此半導體通常爲負溫度係數（即：溫度越高電阻越小）。而對於金屬，因爲其價電子原本就能隨便進入導帶，因此溫度升高對金屬中自由電子的數量影響不大，可是因爲溫度升高，會使金屬原子振動更劇烈，從而致使自由電子在材料中運動受到的阻力增大，因此金屬通常爲正溫度係數（即：溫度越高電阻越大）。

對於不一樣的半導體材料來講，不一樣的能隙寬度，決定了其不一樣的應用場合。好比，鍺的能隙較小，就比較適宜製造光敏或熱敏傳感器器件，由於只要稍微得到一些能量，價電子就能夠大量進入導帶，進而發生顯著的電阻變化。可是對於三極管應用來講，須要的是性能穩定、參數受溫度影響小，因此三極管的材料多用能隙更大的硅來製造。

3. 載流子

半導體材料與金屬材料的導電特性還有一個重要的差異，就是二者的載流子（carrier）不一樣。金屬中的載流子就是自由電子，比較簡單；而半導體中的狀況複雜一些，半導體中有2種載流子，分別是：帶負電的自由電子和帶正電的空穴。

爲了把載流子的概念介紹清楚，這裏先只分析本徵半導體中的導電狀況。

前面講過，半導體的價帶電子，會有一部分得到足夠的能量而進入導帶變爲自由電子，這個自由電子已經脫離其原子核的束縛，能夠在材料中自由運動。原來的硅原子由於一個電子離開了它，少了一個負電荷，所以變成了一個帶正電的離子（ion），以下圖所示：

圖 1-1.05

這裏要注意的是：雖然自由電子運動到了別處，這個硅原子變成了正離子，但就整個材料來講，仍是電中性的（neutral），只是局部有正有負而已。從上圖中能夠看到，原來共價鍵的地方，就留下了一個空穴（hole），這個空穴處於價帶。

在半導體中，空穴也是一種載流子，也是能夠導電的。那麼，空穴如何導電呢？咱們來看下圖：

圖 1-1.06

在上圖中，空穴旁邊一樣處於價帶的的另外一個價電子，雖然其沒有足夠的能量躍入導帶，可是若是是平級地移動到這個空穴的位置仍是能夠的，由於空穴也處於價帶，因此跳動到這裏並不須要得到很大的能量。當這個價電子填入這個空穴後，它原來的位置就造成了一個新的空穴。在外部電場的做用下，若是價電子都按一個方向平級運動，看上去就好像空穴在流動同樣，以下圖所示：

圖 1-1.07

在上面的動畫中，價電子是從右往左運動的，但空穴看上去好像是從左往右移動同樣，因此定義空穴的運動方向與價電子運動方向相反。

所以，在半導體中的電流是由兩部分疊加而成的：分別是自由電子在導帶運動造成的「電子流」，和由價電子在價帶運動造成的「空穴流」，二者運動方向相反。雖然從本質上講，空穴流也是一種電子流，可是將空穴當作是一種抽象的「正電荷」運動粒子，會比較方便咱們後面對PN結進行分析。

在「本徵半導體」中，自由電子和空穴老是成對產生和消失：一個價電子吸取能量變爲自由電子，必相應地留下一個空穴。相應的，某些自由電子會因爲失去能量，而跌落到價帶，與空穴從新複合。自由電子的產生與複合整體處於一個動態平衡狀態。

但即使把本徵半導體中的全部載流子都加起來（自由電子和空穴），相比於導體，其總的載流子數量仍是是很是少的，因此其導電能力很是差。在下一節咱們將分析如何利用摻雜的方法，改善半導體的導電性能。

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