二進制 八進制 十進制 十六進制的相互轉換（精簡總結）

以前看到的都是鋪墊這術語那術語的，看了半天，還不知道怎麼處理。這裏就根據各類文章和本身的理解總結一小下下，  不必定準確，省略一些概念等繁瑣的陳述，直接上結論

1.二進制轉八進制：以小數點爲分界線，各自向左向右 每3位組成一組，不夠位數的自動向高位或向低位補0，而後把每組的數字轉換爲八進制數就能夠了，小數點的位置不變。

eg：(1101110.1011)2 分組後    (001)（101）（110）.(101) (100) 而後把每組換算成8進制數就能夠了（紅色爲補的0）  (156.54)8

逆向思惟：八進制轉二進制  把每一位八進制數變爲3位二進制數就好了（別說你不會啊！~）（小數點的位置不變）

 

2.二進制轉十進制：按權相加法，即將二進制每位上的數乘以權，而後相加之和便是十進制數

eg： (1101110.1011)2 變成加法  2⁶+2⁵+0+2³+2²+2¹+0 . 2^-1+0+2^-3+2^-4   = 64+32+0+8+4+2+0 . 0.5+0+0.125+0.0625  =110.6875      (紅色爲小數點）

 

3.二進制轉十六進制：以小數點爲分界線，各自向左向右 每4位組成一組，不夠位數的自動向高位或向低位補0，而後把每組的數字轉換爲十六進制數就能夠了，小數點的位置不變。

eg：(1101110.1011)2 分組後 (0110)(1110).(1011)而後把每組換算成16進制數就能夠了（紅色爲補的0）(6E.B)₁₆

逆向思惟：十六進制轉二進制  把每一位十六進制數變爲4位的二進制數就好了（你會的！~）（小數點的位置不變）

4.十進制轉二進制：（恩！~這個有點麻煩！）

分爲 整數部分 與 小數部分

1）整數部分：除2取餘法，即每次將整數部分除以2，餘數爲該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又爲上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商爲0爲止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。（好長一句，就是不斷的除2，餘數留着，商繼續除，一直除到商爲0，把餘數反向連起來就OK了）

eg：110

　　　　　　商     餘數

 

110/2        55     0

55/2          27    1

27/2         13     1

13/2         6       1

6/2          3        0

3/2          1        1

1/2         0        1       (這步記着哦~)

此時商爲0 了，把餘數反向連起來1101110  （注意啊，跟示例2的整數值是否一致呢。。。。！）

2）小數部分：乘2取整法，即將小數部分乘以2，而後取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以2，而後取整數部分，剩下的小數部分又乘以2，一直取到小數部分 
爲零爲止。若是永遠不能爲零，就同十進制數的四捨五入同樣，按照要求保留多少位小數時，就根據後面一位是0仍是1，取捨，若是是零，舍掉，若是是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數要從前面的整數讀到後面的整數（這句更長，分解一下，就是不斷乘2，而後把整數留着，把剩下的小數繼續乘2，一直到小數部分爲0，把留下的整數部分順序連起來就OK了！至於四捨五入的狀況，你會遇到幾回呢？呵呵！）

eg：0.6875

                     整數      小數

0.6875*2         1        .375

0.375*2           0        .75

0.75*2             1        .5

0.5*2               1         0

此時小數部分爲0，把整數連起來1011（正序啊~）（注意啊，跟示例2的小數數值是否一致呢。。。。！）

到此該結束了。怎麼樣，高端大氣上檔次吧。恩~（那還有八進制轉十進制、轉十六進制 |  十進制轉八進制、十六進制 | 十六進制轉八進制、轉十進制呢？？？）

難道真要記住那些繁瑣怪異凌亂變態的規則嗎，一句話，剩下的全借二進制中轉一下（固然你夠厲害或者很** 就另當別論了，呵呵！）

若有錯誤請指出，反正我也不必定改！