numpy.linalg.norm(求範數)

一、linalg=linear（線性）+algebra（代數），norm則表示範數。

二、函數參數

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)  　

　　①x: 表示矩陣（也能夠是一維）

　　②ord：範數類型

　　向量的範數：

　　

　　矩陣的範數：

　　　　ord=1：列和的最大值

　　　　ord=2：|λE-ATA|=0，求特徵值，而後求最大特徵值得算術平方根

　　　　ord=∞：行和的最大值

　　③axis：處理類型

　　　　axis=1表示按行向量處理，求多個行向量的範數

　　　　axis=0表示按列向量處理，求多個列向量的範數

　　　　axis=None表示矩陣範數。

　　④keepding：是否保持矩陣的二維特性

　　　　True表示保持矩陣的二維特性，False相反

三、代碼實現

import numpy as np  
x = np.array([  
    [0, 3, 4],  
    [1, 6, 4]])  
#默認參數ord=None，axis=None，keepdims=False  
print "默認參數(矩陣2範數，不保留矩陣二維特性)：",np.linalg.norm(x)  
print "矩陣2範數，保留矩陣二維特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)  
  
print "矩陣每一個行向量求向量的2範數：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)  
print "矩陣每一個列向量求向量的2範數：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)  
  
print "矩陣1範數：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)  
print "矩陣2範數：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)  
print "矩陣∞範數：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)  
  
print "矩陣每一個行向量求向量的1範數：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)  

結果顯示：

　　

四、總結

①矩陣的三種範數求法

②向量的三種範數求法