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微分算子法,拉普拉斯變換與卷積
時間 2021-01-12
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1. 微分算子法適用於求常係數線性非齊次微分方程的特解 (A)思想是將求導運算看成線性算符。右邊非齊次項仍然是函數,就等價於求一個算符的逆的問題,同時在輔助特徵值與特徵函數理論,可以求解非齊次項是多項式,指數(三角函數通過歐拉公式化爲指數)的形式。 (B)計算中通常結合位移定理以及級數,因式分解,短除法等方法使用。 (C)算子法的優點是能快速得到非齊次部分的特解而不需要特殊記憶特解的形式進行待定系
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