HDU 4349 Xiao Ming's Hope

很是無語的一個題。

反正我後來看題解全然不是一個道上的。

要用什麼組合數學的lucas定理。

表示本身就推了前面幾個數而後找找規律。

C（n, m） 就是 組合n取m；

（m!（n-m!）/n!）

假設n==11 ；

C（11，0）；C（11，1）；C（11，2）；C（11，3）；C（11，4）；C（11，5）；

分別爲

（1/1）; （1 / 11） ; （11*10 / 2*1）  ;   （11*10*9 / 3*2*1）; （11*10*9*8 / 4*3*2*1） ;  （11*10*9*8*7 / 5*4*3*2*1）;

C（11，11）；C（11，10）；C（11，9）；C（11，8）；C（11，7）；C（11，6）；

這兩個都是相等的。（參見排列組合）

若要 C（n,m）爲奇數，必須  分子分母 約分後都是奇數。

發現假設純模擬的確定會超時的。

當時發現 當n==2^?  都是可以被除掉的，就僅僅有 C（n，0）；和 C（n，n） 都是 1，奇數。

而 n==(2^?)-1 的時候結果就是 2^n 。

而後推了前面幾個數

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16

2，2，4，2，4，4，8，2，4，4  ，8  ，4  ，8  ，8  ，16，2 

巨像 樹狀數組。。。想到樹狀數組是取& 。

而後我就 轉換 n 的二進制。發現有m個1 ，結果就是 2^m ；

因而最終AC。→ _ → 數學好伐。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
using namespace std;
int shift(int n)
{
    int cot=0;
    while(n)
    {
        if(n%2==1)cot++;
        n/=2;
    }
    return cot;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        m=shift(n);
        cout<<pow(2,m)<<endl;
    }
}