448. 找到全部數組中消失的數字

 

題目

給定一個範圍在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 數組大小 ) 的 整型數組，數組中的元素一些出現了兩次，另外一些只出現一次。

找到全部在 [1, n] 範圍之間沒有出如今數組中的數字。

您能在不使用額外空間且時間複雜度爲O(n)的狀況下完成這個任務嗎? 你能夠假定返回的數組不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[5,6]

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array
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思路

看到這個題的第一反應，利用額外vector空間，使用nums中的元素做其下標，對索引到的位置染色/作標記。最後從位置1開始(1 ≤ a[i] ≤ n)，遍歷一下額外的vector，沒有被染色/標記的位置下標，就是nums中不存在的元素。
但題目要求不能有額外的空間，而且時間複雜度O(n)，那隻能讓nums本身捲起來了，只能在nums自己上利用上述關係了。

1. 在nums自己上作染色/標記會修改到內部元素值，須要注意下對位置染色/作標記的方式。
   • 被染色/標記位置不能重複染色/標記
   • 被染色/標記位置上的值須要經過染色反方式獲得其原值，以原值作下標才能繼續染色
2. 因爲1 ≤ a[i] ≤ n，因此不能直接以元素做下標，而應該使用元素 - 1做下標，後續遍歷時，未被標記位置下標+ 1則是未出現數字

可經過如下方式進行染色/標記:

• 對下標位置的元素加上一個特定的數，因爲 1 ≤ a[i] ≤ n，可加數nums.size()，後面再次遍歷nums時，判斷元素是否小於nums.size()，判斷爲ture，再對位置下標+1則找到
• 對下標位置的元素減去一個特定的數，因爲 1 ≤ a[i] ≤ n，可加數nums.size()，後面再次遍歷nums時，判斷元素是否大於0，判斷爲ture，再對位置下標+1則找到
• 對下標位置的元素乘以一個特定的數，好比-1，後面再次遍歷nums時，判斷元素是否大於0，判斷爲ture，再對位置下標+1則找到
  因爲對元素+n存在溢出風險，不能首選，最後，選擇乘以-1方式染色/標記

代碼

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        std::vector<int> vecRet;
        for(const auto& elem : nums){
            if(elem < 0){    //elem所在位置已染色
                if(nums[-1 * elem - 1] < 0){    //(-1 * elem - 1)位置已被染色，無需再次染色(nums中elem重複出現)
                    continue;
                }
                nums[-1 * elem - 1] *= -1;    //使用elem的原值-1做下標繼續染色，來代表elem的原值存在
            }
            else{
                if(nums[elem - 1] < 0){        //(elem - 1)位置已被染色，無需再次染色(nums中elem重複出現)
                    continue;
                }
                nums[elem - 1] *= -1;   //1 ≤ a[i] ≤ n,用(elem-1)做下標，對下標位置染色，來代表elem存在
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > 0){
                vecRet.push_back(i + 1);        //1 ≤ a[i] ≤ n，下標爲elem - 1，求原值需+1
            }
        }
        return vecRet;
    }
};