Python 遞歸函數

遞歸函數
在函數內部，能夠調用其餘函數。若是一個函數在內部調用自身自己，這個函數就是遞歸函數。
舉個例子，咱們來計算階乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函數 fact(n)表示，能夠看出：
fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n
因此，fact(n)能夠表示爲 n * fact(n-1)，只有n=1時須要特殊處理。
因而，fact(n)用遞歸的方式寫出來就是：

def fact(n):
if n==1:
　　return 1
return n * fact(n - 1)

上面就是一個遞歸函數。能夠試試：
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L
若是咱們計算fact(5)，能夠根據函數定義看到計算過程以下：
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
遞歸函數的優勢是定義簡單，邏輯清晰。理論上，全部的遞歸函數均可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。
使用遞歸函數須要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是經過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。因爲棧的大小不是無限的，因此，遞歸調用的次數過多，會致使棧溢出。能夠試試計算 fact(10000)。

 

 

def digui(n):
	sum = 0
	if n<=0:
		return 1
	else:
		return n*digui(n-1)

print(digui(5))