poj - 2186 Popular Cows && poj - 2553 The Bottom of a Graph (強連通)

http://poj.org/problem?id=2186

給定n頭牛,m個關係,每一個關係a,b表示a認爲b是受歡迎的,可是不表明b認爲a是受歡迎的,關係之間還有傳遞性,假如a->b,b->c 則a->c,問有多少頭牛被其餘全部的牛歡迎.

統計出度爲0的點,若是不爲1,則表示不存在這樣的牛,爲1的話就輸出這個集合點的數量.

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cmath>
  4 #include <vector>
  5 #include <cstring>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <string>
  8 #include <set>
  9 #include <functional>
 10 #include <numeric>
 11 #include <sstream>
 12 #include <stack>
 13 #include <map>
 14 #include <queue>
 15 
 16 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
 17 
 18 #define ll long long
 19 #define inf 0x7f7f7f7f
 20 #define lc l,m,rt<<1
 21 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 22 #define pi acos(-1.0)
 23 
 24 #define L(x)    (x) << 1
 25 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 26 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 27 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 28 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 29 #define E(x)        (1 << (x))
 30 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 31 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 32 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 33 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 34 #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);
 35 
 36 using namespace std;
 37 #define N 10100
 38 //N爲最大點數
 39 #define M 50100
 40 //M爲最大邊數
 41 int n, m;//n m 爲點數和邊數
 42 
 43 struct Edge{
 44     int from, to, nex;
 45     bool sign;//是否爲橋
 46 }edge[M<<1];
 47 int head[N], edgenum;
 48 void add(int u, int v){//邊的起點和終點
 49     Edge E={u, v, head[u], false};
 50     edge[edgenum] = E;
 51     head[u] = edgenum++;
 52 }
 53 
 54 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是點集{u點及以u點爲根的子樹} 中(全部反向弧)能指向的(離根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v點時間戳)
 55 int taj;//連通分支標號，從1開始
 56 int Belong[N];//Belong[i] 表示i點屬於的連通分支
 57 bool Instack[N];
 58 vector<int> bcc[N]; //標號從1開始
 59 
 60 void tarjan(int u ,int fa){
 61     DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
 62     Stack[top ++ ] = u ;
 63     Instack[u] = 1 ;
 64 
 65     for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
 66         int v = edge[i].to ;
 67         if(DFN[v] == -1)
 68         {
 69             tarjan(v , u) ;
 70             Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
 71             if(DFN[u] < Low[v])
 72             {
 73                 edge[i].sign = 1;//爲割橋
 74             }
 75         }
 76         else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
 77     }
 78     if(Low[u] == DFN[u]){
 79         int now;
 80         taj ++ ; bcc[taj].clear();
 81         do{
 82             now = Stack[-- top] ;
 83             Instack[now] = 0 ;
 84             Belong [now] = taj ;
 85             bcc[taj].push_back(now);
 86         }while(now != u) ;
 87     }
 88 }
 89 
 90 void tarjan_init(int all){
 91     memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
 92     memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
 93     top = Time = taj = 0;
 94     for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意開始點標！！！
 95 }
 96 vector<int>G[N];
 97 int du[N];
 98 void suodian(){
 99     memset(du, 0, sizeof(du));
100     for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
101     for(int i = 0; i < edgenum; i++){
102         int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
103         if(u!=v)
104         {
105             G[u].push_back(v), du[u]++;
106            // printf("%d %d\n",u,v);
107         }
108     }
109 }
110 void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}
111 int main()
112 {
113     //Read();
114     int a,b;
115     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
116     {
117         init();
118         //scanf("%d%d",&n,&m);
119         for(int i=0;i<m;i++)
120         {
121             scanf("%d%d",&a,&b);
122             add(a,b);
123         }
124         tarjan_init(n);
125         suodian();
126         int x=0,j=0;
127         for(int i=1;i<=taj;i++)
128         {
129             if(du[i]==0) x++,j=i; //出度爲0點的個數
130         }
131         //printf("%d\n",j);
132         if(x!=1) printf("0\n");
133         else
134         printf("%d\n",bcc[j].size());
135     }
136     return 0;
137 }

 http://poj.org/problem?id=2553

開始題意理解不了,看了discuss,題意是說:

題目的意思是，sink中的點v若是能到w點，那麼w點也必須能到v點，因此是全部出度爲0的連通份量的點.

由於能互相到達的必在同一個連通份量.

依次判斷1—n的點是否是出度爲0的點,保存輸出便可.

 

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cmath>
  4 #include <vector>
  5 #include <cstring>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <string>
  8 #include <set>
  9 #include <functional>
 10 #include <numeric>
 11 #include <sstream>
 12 #include <stack>
 13 #include <map>
 14 #include <queue>
 15 
 16 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
 17 
 18 #define ll long long
 19 #define inf 0x7f7f7f7f
 20 #define lc l,m,rt<<1
 21 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 22 #define pi acos(-1.0)
 23 
 24 #define L(x)    (x) << 1
 25 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 26 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 27 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 28 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 29 #define E(x)        (1 << (x))
 30 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 31 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 32 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 33 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 34 #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);
 35 
 36 using namespace std;
 37 #define N 5100
 38 //N爲最大點數
 39 #define M 150100
 40 //M爲最大邊數
 41 int n, m;//n m 爲點數和邊數
 42 
 43 struct Edge{
 44     int from, to, nex;
 45     bool sign;//是否爲橋
 46 }edge[M<<1];
 47 int head[N], edgenum;
 48 void add(int u, int v){//邊的起點和終點
 49     Edge E={u, v, head[u], false};
 50     edge[edgenum] = E;
 51     head[u] = edgenum++;
 52 }
 53 //DNF[i]表示遍歷到第i點時,是第幾回dfs
 54 //Low[u] 表示 以u點爲父節點的 子樹 能鏈接到 [棧中] 最上端的點 的DFN值(換句話說，是最小的DFN，由於最上端的DFN是最小的嘛）
 55 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是點集{u點及以u點爲根的子樹} 中(全部反向弧)能指向的(離根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v點時間戳)
 56 int taj;//連通分支標號，從1開始
 57 int Belong[N];//Belong[i] 表示i點屬於的連通分支
 58 bool Instack[N],flag;
 59 vector<int> bcc[N]; //標號從1開始
 60 
 61 void tarjan(int u ,int fa){
 62     DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
 63     Stack[top ++ ] = u ;
 64     Instack[u] = 1 ;
 65 
 66     for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
 67         int v = edge[i].to ;
 68         if(DFN[v] == -1)
 69         {
 70             tarjan(v , u) ;
 71             Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
 72             if(DFN[u] < Low[v])
 73             {
 74                 edge[i].sign = 1;//爲割橋
 75             }
 76         }
 77         else if(Instack[v])
 78         {
 79             Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
 80             if(DFN[v]!=Low[v]) flag=1; //父節點還不是根節點
 81         }
 82     }
 83     if(Low[u] == DFN[u]){
 84         int now;
 85         taj ++ ; bcc[taj].clear();
 86         do{
 87             now = Stack[-- top] ;
 88             Instack[now] = 0 ;
 89             if(Belong[now]!=-1) flag=1; //每一個節點都要只屬於同一個聯通份量
 90             Belong [now] = taj ;
 91             bcc[taj].push_back(now);
 92         }while(now != u) ;
 93     }
 94 }
 95 
 96 void tarjan_init(int all){
 97     memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
 98     memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
 99     memset(Belong,-1,sizeof(Belong));
100     top = Time = taj = 0;
101     for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意開始點標！！！
102 }
103 vector<int>G[N];
104 int du[N];
105 void suodian(){
106     memset(du, 0, sizeof(du));
107     for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
108     for(int i = 0; i < edgenum; i++){
109         int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
110         if(u!=v)
111         {
112             G[u].push_back(v), du[u]++;
113            // printf("%d %d\n",u,v);
114         }
115     }
116 }
117 void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}
118 int p[N];
119 int main()
120 {
121     //Read();
122     int a,b;
123     while(~scanf("%d",&n)&&n)
124     {
125         scanf("%d",&m);
126         init();
127         flag=0;
128         while(m--)
129         {
130             scanf("%d%d",&a,&b);
131             add(a,b);
132         }
133         tarjan_init(n);
134         suodian();
135         int j=0;
136         for(int i=1;i<=n;i++)
137         {
138             if(du[Belong[i]]==0)
139                 p[j++]=i;
140         }
141        // printf("%d\n",j);
142         if(j==0) {printf("\n");continue;}
143         for(int i=0;i<j-1;++i)
144         {
145            printf("%d ",p[i]);
146         }
147         printf("%d\n",p[j-1]);
148     }
149     return 0;
150 }